spaßige Matheaufgaben

    • (D) musst du von hinten anfangen :D

      (F)
      Ein Zahnrad mit 8 Zähnen ist mit einem Rad verbunden, das 24 Zähne hat (siehe Zeichnung: entfällt. da internet=erhöhter Schwierigkeitsgrad). Wenn das große Rad sich dreht, wird es von dem kleinen Zahnrädchen umkreist. Die Frage ist, wie oft sich das Zahnrädchen um seine eigene Achse dreht, bis es einmal um das große Zahnrad herumkommt.

      (G) Als ich, so erzählt der Verfasser dieses Heft, neulich einkaufen ging, hatte ich ungefähr 15 Rubel in der Geldtasche, und zwar in Rubelstücken und in Zwanzigkopekenstücken. Als ich zurückkam, enthielt die Geldtasche soviel Rubelstücke, wie sie ursprünglich Zwanzigkopekenstücke enthalten hatte, und soviel Zwanzigkopekenstücke, wie es vorher Rubelstücke gewesen sind. Der ganze Rest in der Geldtasche aber machte ein Drittel der Summe aus, die ich mitgenommen hatte. Wieviel habe ich für die Einkäufe ausgegeben?

      Bem: 1 Rubel=100Kopeken

      (H) Ein Luftschiff stieg in Leningrad auf und flog direkt nach Norden. Nachdem es 500 km in nördlicher Richtung geflogen war, bog es nach Osten ab. Nachdem es wieder 500 km zurückgelegt hatte, machte das Luftschiff abermals eine Wendung - diesmal nach Süden, und flog in diese Richtung ebenfalls 500km. DAnn schwenkte es nach Westen ein und landete, nachdem es auch in westlicher Richtung 500 km geflogen war. Die Frage lautet: wo befindet sich die Landungsstelle des Luftschiffs im Verhältnis zu Leningrad - westlich, östlich, nördlich oder südlich? (mit Begründung)

      So, mal sehen ob ihr schnell genug seid, sonst gibts die Antworten erst morgen.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von calcul8er ()

    • (F)
      3 mal? Aufgabe ist ohne Zeichnung schwierig, in der Zeichnung sind viele Definitionen gegeben beispielsweise die größe der Zähne

      (G)
      10 Rubel? Komische Aufgabe..

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von giles ()

      Necessity brings him here, not pleasure.

    • ich bin mir nicht ganz sicher ob es ohne skizze eindeutig definiert ist, gehe aber davon aus und selbst wenn nicht, irgendwann wird schon jemand den richtigen Fall annehmen, ansonsten alles falsch bis jetzt.

    • F 6mal
      G A = X*1 + Y * .2 13>X<15 ---> X = 14 1<Y>4 wenn Y =3 14.6 = A .333A= 5.8 = FALSE
      .333A = Y*1 + X *.2 wenn Y= 2 14.4 = A .333A = 4.8 = TRUE

      er hat am anfang 14 rubel und 2 20-kopekenstuecke und er hat 9.6 rubell ausgegeben!

      H wieder in leningrad zurueck ist ja in jede richtung 500km geflogen

    • H) Ich würde sagen, dass das Flugzeug westlich von Leningrad landet.
      Ich denk mal, dass das Flugzeug wegen der Corioliskraft nicht zu 100% mit der Erde + Atmosphäre mitrotieren wird, und die Erde rotiert ja bekanntlich gegen den Uhrzeugersinn, also Richtung Osten.
      Hab aber keine Ahnung, ob das wirklich stimmt.

    • H)
      Nachdem ich alles zig mal gelesen habe, Bogenmaß, Corioliskraft etc. ausgeschlossen habe nun eine verzweifelte Überlegung

      Das Luftschiff befindet sich auf der Erdoberfläche; Radius r. Jedes Objekt auf der Erde wird durch den Kontakt mit der Erde dank der Erdrotation, abhängig vom Radius eine Grundgeschwindigkeit haben, so dass sich unsere Position nicht ändern, wenn wir z.B. in die Luft springen.
      Das Luftschiff hebt nun ab und der Radius vergrößert sich. Die Geschwindigkeit in Rotationsrichtung wird nun aber nicht größer. Sie müsste aber größer werden, um ihre Position im Bezug auf die Erdoberfläche nicht zu ändern.
      So kommt es, dass sich das Schiff ganz leicht entgegen der Erdrotation (Erde rotiert gen Osten) bewegt, also landet das Schiff westlich von Leningrad.
      Ist bestimmt Mist, wegen der Atmosphäre oder so, aber ich habs immerhin versucht.

      Und ohne Zeichnung kapier ich die ganze Zahnradaufgabe garnicht. Wir wissen doch echt nichts über die Zahnräder außer ihre Zahnanzahl -.-
      Necessity brings him here, not pleasure.

    • H)
      Es landet etwa 200km (wehe einer kommentiert die Zahl, ich stand mim Lineal überm Globus) östlich von Sanktpetersburg (Wenn schon, denn schon). Meine erste Vermutung war das es den Nordpol überflieg, wodurch die Himmelsrichtungen ab adsurdum geführt würden, war aber leider falsch, dann bin ich einfach mal nur von der Erdkrümmung ausgegangen. Nachrechnen darf das gern Giles, der macht das sicher besser, ich selbst wüste nicht wie man es berechnet.
      Daher es landet östlich von Leningrad *hust*

      Edit: Ich versuchs mal zu begründen: Da das Luftschiff mit dem Flug nach Norden einen anderen "kürzeren" Breitengrad erreicht, ist die daraufhin nach Osten zurückgelegte Strecke verhältnissmässig länger als die später nach Westen zurückgelegte Strecke, da es sich davor wieder in einen niedrigeren "längeren" Breitengrad begibt.

      Giles' Weg mit der Erdrotation hat aber auch seinen Reiz :)

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von feniox ()

    • jojo, feniox hat das System raus, ich geb zu, hat nicht viel mit Mathe zu tun, aber mit den Breitengraden :thumbsup:
      Ist immer schön, wenn dann alle mit Abitur den Fachidiotentod sterben :D

      sind übrigens 77 km östlich :reader:


      ok, mit dem Zahnrad beschreibe ich nochmal anders, der Sachverhalt bleibt aber im Prinzip derselbe:

      Also das große Rad mit 24 Zähnen ist starr und das kleine mit den 8 Zähnen bewegt sich einmal um das große herum. Wie oft dreht sich das kleine dabei, bis es einmal um das Große herum ist? (Tipp:Mal mit was passendem experimentieren)

    • Lösung war 4, weil ihr die Eigendrehung nicht beachtet habt. Wenn ihrs nicht glaubt, einfach mal 2 gleich große Münzen nehmen und eine um die andere drehen lassen, sind 2 Umdrehungen.