Eigenwerte/Singulärwertzerlegung Matrix

    • Eigenwerte/Singulärwertzerlegung Matrix

      hi leute
      ich hab ne etwas schwerere mathematische frage
      gegeben ist die matrix A( 2 x 2 )
      2 2
      -2 -2
      a11 und a12 = 2
      a21 und a22 = -2

      von dieser matrix soll die pseduomatrix berechnet werden.
      da a transponiert mal a nicht invertierbar ist muss man eine singulärwertzerlegung machen.
      folglich muss man die eigenwerte berechnen um die, die ungleich 0 sind, in die groß-sigma(summenzeichen) matrix eintragen zu können
      ich habs jetzt 30 mal nachgerechnet und lambda 1 und 2, die eigenwerte, sind 0
      2 möglichkeiten:
      a) nicht lösbar weil man dann keine werte eintragen kann -> wie komm ich dann auf die pseudoinverse?
      b) 0 eintragen -> die singulärwertzerlgung schlägt fehl weil (U) * (groß-sigma (= nullmatrix)) * (V transponiert) = 0 ist, aber A sein sollte

      wo liegt mein fehler???

      mfg und danke an die leute die es lösen

    • wenn du die matrix mit lambda erweiterst, dann steht da doch:

      2L 2
      -2 -2L

      Dann rechnest du die eigenwerte aus:

      (2L*-2L) -/+ (-2*2) = 4L² +/- 4

      L= -1
      L= 1

      (je nachdem ob du mit + oder - rechnest)


      dann baust du doch damit die einheitsmatrix auf und bist fertig, oder?







      is schon bisschen her bin mir nicht soo sicher ;)



      e: selbst mit L = 0 würde da noch:
      0 2
      -2 0

      stehen, was ne astreine matrix is

    • Was bitte ist eine Pseudo-Matrix?

      det(A*A^T) = 0 --> nicht invertierbar.

      Soweit wäre das also richtig. Die Eigenwerte einer 2x2 Matrix lassen sich recht einfach mit Hilfe des charakteristischen Polynoms berechnen. Allerdings würde mich tatsächlich erstmal interessieren worauf du hinauswillst :)
      inWarcraft DotA Nights Sieger #2-#4, RunnerUp #1 (oldschool :thumbsup: )

    • Das charakteristische Polynom spielt eine wichtige Rolle bei der Bestimmung der Eigenwerte einer Matrix, denn die Eigenwerte sind genau die Nullstellen des charakteristischen Polynoms.

      Speziell für 2 x 2-Matrizen hat das charakteristische Polynom also die besonders einfache Form
      .

      0 = L^2+4*L

      ---> L1 = 0, L2=(-4)
      inWarcraft DotA Nights Sieger #2-#4, RunnerUp #1 (oldschool :thumbsup: )

    • Solche fragen stellt man doch seinen kommilitonen, dem übungsgruppenleiter oder dem typ der für den übungsbetrieb verantwortlich ist.
      meistens stellt sich bei einem von den 3 ansprechpartnern heraus, daß die frage schon 88 leute vor einem gestellt haben, und daß auf der homepage ne korrigierte form der übungsaufgabe steht.

      oder die aufgabe gehört so ;).

      leider sind meine rechenskills sehr beschränkt deswegen hilft mir in ganz großen notfällen eigenvalues[mat]

    • LightOfHeaven schrieb:

      Solche fragen stellt man doch seinen kommilitonen, dem übungsgruppenleiter oder dem typ der für den übungsbetrieb verantwortlich ist.
      meistens stellt sich bei einem von den 3 ansprechpartnern heraus, daß die frage schon 88 leute vor einem gestellt haben, und daß auf der homepage ne korrigierte form der übungsaufgabe steht.

      oder die aufgabe gehört so ;).

      leider sind meine rechenskills sehr beschränkt deswegen hilft mir in ganz großen notfällen eigenvalues[mat]
      genau so ist es, wer mit studienrelevanten Fragen ins Internet geht sollte sich besser gleich exmatrikulieren lassen.

    • Benutzer online 1

      1 Besucher