Auflösen einer Gleichung

Zapfer · 23. Februar 2010, 15:43

Servus miteinander.

Kann mir jemand bei der folgenden Gleichung helfen?

F =100*(6,1078/(D4+D5)*EXP(17,08085*D8/(234,175+D8))-0,00053*(D7-D8))

Diese Gleichung bräuchte ich aufgelöst nach D8.
Schon mal Danke, falls es jemand kann. Ich selbst bin da ein bisschen eingerostet.

^woOt · 23. Februar 2010, 16:22

Alles was vor *EXP steht ist die Basis und alles danach Exponent oderwas?

Incognito · 23. Februar 2010, 16:22

exp ist die exponentialfunktion, also e^(daswasinderklammersteht)

^woOt · 23. Februar 2010, 16:24

Hmkay kannte die Schreibweise nicht... Machs vllt grad mal und editiers hier rein...

EDIT:
Hmkay habs erst n bisschen selbst probiert, aber einmal das D8 nicht gesehn und einfach auf der falschen Seite gehabt am Ende.

Allerdings löst Derive das auchnet... Giles ist da, warte auf den. ^^

So soll die aussehen oderwas?

giles · 23. Februar 2010, 16:57

Sieht nicht so aus als gäbe es dafür Lösungen die sich als Standardfunktionen schreiben lassen.

Aiolos · 23. Februar 2010, 17:00

interpolieren ftw!

matzzz · 23. Februar 2010, 17:11

ich würde auf jeden fall mal versuchen, den ln zu ziehen.. also ln() beide seiten.. dann gibts noch die tolle rechenregel ln a + ln b= ln (a*b) , vllt. hilft das weiter.

Dimi · 23. Februar 2010, 17:15

Ich würde auch + 0.00053 (d7 - d8) machen, dann ln nehmen, dann müsstest du das rausbekommen.

edit : Stimmt, nicht zu Ende gedacht, my failed.

Incognito · 23. Februar 2010, 17:20

Herzlichen Glückwunsch, leider habt ihr dann D8 im ln stehen und das bringt euch kein stück weiter

^woOt · 23. Februar 2010, 17:21

Du kannst net + ... machen, weil du dann die d8 links hast, wo du sie nicht haben willst.

Und ln würde zwar natürlich was bringen um das e^ wegzubekommen, aber man bekommt die d8 die hinten nach dem Minus steht nicht rüber (bzw. man bekommt alles andere nicht rüber... Die d8 soll ja bleiben)...

Man kann erstmal alles /100 nehmen.

Dann steht F/100 = (.....) - 0.00053 (d7 - d8). Jetzt kann man das Stück am Ende ausmultiplizieren zu -0.00053d7 - 0.00053d8. Mit +0.00053d7 bekommt man das erste rüber, bleibt noch -0.00053d8. Man kann zwar das (-)0.00053 ausklammern und dann teilen, aber die -d8 bleibt immer stehen. Und den Rest der Gleichung kann man nicht anrühren solang das da steht.

Zapfer · 23. Februar 2010, 18:22

Soweit bin ich mit meinen Math-Skills auch noch gekommen.

Aber trotzdem danke!

Coruscant · 23. Februar 2010, 19:19

Merk dir einfach, wenn du ne Variable (x, d, y, ...) in e^ (irgendwas) und noch nen Term mit der Variable addiert wird, dann ist die Gleichung nicht mit normalen Mitteln lösbar (außer es fällt was durch kürzen beim umschreiben von e zu ln weg.

Biste dir denn sicher, das dieses: "0,00053*(D7-D8)" nicht mit zum e^(irgendwas) gehört?
Weil dann isses lösbar:=)

mfg
Coruscant

Zapfer · 23. Februar 2010, 21:52

Ja, da bin ich mir sicher. Hier gehts ja nicht um irgendwas aus einem Schulbuch sondern um einen praktischen Bezug.
Aber es hätte ja sein können, dass irgendein Mathe- oder Physikstudent eine alternative Lösungsmöglichkeit kennt.

Tass · 23. Februar 2010, 22:02

wolframalpha.com/

ereskigal · 23. Februar 2010, 22:06

Wenn du noch eine andere GLeichung mit D8 hast, könntest du es interpolieren.
Ansonsten Ist es glaube ich nicht so lösbar, wie du es haben möchtest

uNital · 24. Februar 2010, 14:14

näherungsweise:
"d[8] = -4683500.*RootOf(12215600000*_Z*exp(_Z)-1060000*d[7]*d[4]*_Z-1060000*d[7]*d[3]*_Z-20000000*F*d[4]*_Z-20000000*F*d[3]*_Z-248225500*_Z*d[4]-248225500*_Z*d[3]-208652831260*exp(_Z)+18105701*d[7]*d[4]+18105701*d[7]*d[3]+341617000*F*d[4]+341617000*F*d[3])/(-341617.+20000.*RootOf(12215600000*_Z*exp(_Z)-1060000*d[7]*d[4]*_Z-1060000*d[7]*d[3]*_Z-20000000*F*d[4]*_Z-20000000*F*d[3]*_Z-248225500*_Z*d[4]-248225500*_Z*d[3]-208652831260*exp(_Z)+18105701*d[7]*d[4]+18105701*d[7]*d[3]+341617000*F*d[4]+341617000*F*d[3]))"
(sagt maple)

Zapfer · 24. Februar 2010, 16:36

uNital schrieb:

näherungsweise:
"d[8] = -4683500.*RootOf(12215600000*_Z*exp(_Z)-1060000*d[7]*d[4]*_Z-1060000*d[7]*d[3]*_Z-20000000*F*d[4]*_Z-20000000*F*d[3]*_Z-248225500*_Z*d[4]-248225500*_Z*d[3]-208652831260*exp(_Z)+18105701*d[7]*d[4]+18105701*d[7]*d[3]+341617000*F*d[4]+341617000*F*d[3])/(-341617.+20000.*RootOf(12215600000*_Z*exp(_Z)-1060000*d[7]*d[4]*_Z-1060000*d[7]*d[3]*_Z-20000000*F*d[4]*_Z-20000000*F*d[3]*_Z-248225500*_Z*d[4]-248225500*_Z*d[3]-208652831260*exp(_Z)+18105701*d[7]*d[4]+18105701*d[7]*d[3]+341617000*F*d[4]+341617000*F*d[3]))"
(sagt maple)

Hm, mit der Schreibweise komm ich nicht ganz klar.

Hab das ganze Problem jetzt mit Interpolation gelöst. Ist halt nicht so elegant, aber erfüllt seinen Zweck.