Wie heißt diese Zahl?

kl0pper · 15. April 2011, 15:57

hab keinen formel Editor gefunden deswegen so:
Normalform einer Ebene:

/ 1 \
I 2 I x vektor-X + 10 (<-- die da) = 0
\ 3 /

also bei der normalform muss man ja immer das Skalarprodukt von einem punkt der Ebene und dem Richtungsvektor bilden und dann diese Zahl in die normalform einfügen.
Aber wie bezeichnet man diese Zahlß jmd. ne Ahnung?

Phasenübergang · 15. April 2011, 16:04

Das ist die Zahl 10, in Worten -zehn-.

thErEs_no_CakE · 15. April 2011, 16:04

Da sollte doch eigentlich der Stützpunkt stehen? aber als vektor...

tromelow · 15. April 2011, 16:05

Die eigentliche Normalform einer Ebene ist:
(X-OV)*n=0
OV ist ein Orstvektor zu einem beliebigen Punkt der Ebene,
X ist der einzusetzende Ortsvektor des Punktes und n der Normalenvektor. Wüsste nicht, wo man da klassischerweise eine Addition/Subtraktion durchführt?
Mir fällt sonst nur die HNF ein, wo eben
1/|n| * (X-OV)*n=d
und damit den Abstand d des Ortsvektors von X zur Ebene angibt.
oder reden wir aneinander vorbei?

Phasenübergang · 15. April 2011, 16:13

Ach das ist kein trollthread.

dann ist 10 einfach der abstand. d = distance und so

kl0pper · 15. April 2011, 16:16

nein der abstand ist es, wenn man durch die länge des normalenvektor teilen würd (indiesem fall wurzel aus 14)
aber bevor man diese HNF macht hat man ja genau das da und ich hab keinen plan wie ich diese zahl nennen soll Oo

tromelow · 15. April 2011, 16:19

Man könnte es ja umformen:
(X-OV)*n=10
So, das bedeutet also, dass die Formel für alle Punkte gültig ist, deren Ortsvektor als Skalarprodukt mit dem Normalenvektor der Ebene 10 ergibt. Das entzieht sich aber jedem Nutzen.
Sicher, dass du dich nicht vertan hast?

Phasenübergang · 15. April 2011, 16:23

Können wir mal klären ob es darum geht? de.wikipedia.org/wiki/Hessesche_Normalform ?

Ansonsten kannst du auch allgemein die Bilder von wikipedia benutzen um die Formeln hier lesbarer darzustellen.

tromelow · 15. April 2011, 16:27

es kann ja nicht darum gehen, weil sqrt(1²+2²+3²) nunmal einfach nicht 1 ist, weswegen der normalenvektor da auch nicht der normaleneinheitsvektor sein kann

Wär halt ultramegaimbernice, wenn der TE auch nochmal schreiben würde :love:

kl0pper · 15. April 2011, 16:32

@Phasenübergang ja im Prinzip geht es darum nur halt nicht einheit, sondern bevor durch die länge geteilt wird ---< das was danach dann d ist^^ wie soll man diese zahl nennen (oder mit welchem buchstaben soll man die kennzeichnen^^)

thErEs_no_CakE · 15. April 2011, 16:36

Orientierter Einheitsnormalenvektor?
ich versteh tbh ned ganz was du willst...

Incognito · 15. April 2011, 16:40

Nimm irgend einen griechischen Buchstaben und freu dich.

kl0pper · 15. April 2011, 17:15

maach ich glaub ich xD (man kann dia ja auch als l*d schreiben und l halt als länge des vektors =D