Kurze matheaufgabe

mit logischem denken kommt man ja vorher schon auf die 12€, aber der rechenweg hatte ja irgendwie gefehlt

da es ja gelöst ist hab ich nochne "kleine" Frage zu ner anderen Mathe aufgabe:

"Gegeben ist fa(x) = x³ -a²x, a>0 (Kurvenschar). Wie muss a gewählt werden, damit die beiden von fa und der x-Achse eingeschlossenen Flächen jeweils den Inhalt 4 haben?"

Will nur wissen, ob ich einfach nur braindead bin oder die Aufgabe mir wirklich kein Intervall angibt? Und wie soll ich den Parameter a bestimmen ohne Intervall? ;o

Die _beiden_ Flächen?

Deine Funktionenschar kann nur eine Fläche zwischen 0 und a eingrenzen. Das sind auch deine beiden Intervallgrenzen, x0 = a kriegste wenn du die Nullstellen in Abhängigkeit von a berechnest. Dann bildest du das Integral, nimmst 0 und a als Grenze und setzt das ganze gleich 4.

Hups, hab ax² gelesen statt a²x. Ich editier mal eben.

Achso, okay danke! Ich versuch's dann mal morgen ^^

Wie gesagt ich habe die Funktion falsch gelesen.

Mit a²x ändert sich aber nichts entscheidendes, außer dass die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist, womit die Schar wirklich 2 Flächen einschließt.
Nullstelle ist immer noch a, Integral bilden -> Grenzen 0 und a -> gleich 4 setzen -> nach a umstellen.

Nasicus schrieb:

nur kurz überlfogen: einaml eine 2 = 1/6 chance, die chance zweimal ne zwei zu kriegen ist 1/6*1/6 also 1/36, die chance, 3 mal hintereinander eine zu kriegen ist folglich 1/(36*6)

roflgrins schrieb:

Die Chance, bei einem Wurf keine zwei zu bekommen ist 5/6.
Also (5/6)*(5/6)*(5/6) = ca. 0,58 bei 3 Würfen, und überhaupt eine Zwei ist dann 1 - 0,58 = 0,42.

Ich glaube ihr habt beide eine Sache nicht verstanden.
Die Wahrscheinlichkeit mit einem ungezinkten sechsseitigen Würfel eine zwei zu würfeln ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit direkt danach eine zwei zu würfeln ist AUCH 1/6. Angenommen man hat 87 mal eine zwei gewürfelt, dann ist die Wahrscheinlichkeit beim 88ten mal eine zwei zu würfeln NOCH IMMER 1/6. Das liegt an der Unabhängigkeit der Ereignisse voneinander.
Ihr kommt durcheinander mit zwei Würfeln. Diese werden als zwei verschiedene bewertet. Demnach ist die Wahrscheinlichkeit mit (zwei Würfeln) eine zwei zu würfeln 1/36. Das GLEICHE Ereignis nocheinmal zu werfen ist jedoch auch wieder beim 88ten mal 1/36. Vielleicht irre ich ich auch, aber ihr schreibt halt was von "3 mal hintereinander eine zu kriegen ist folglich 1/(36*6)" und das ist falsch.

ReWahn hat es übrigens gut erklärt. Außerdem finde ich es lustig wie ich gerade off gehe und du dann ne Frage hast Alex

MfG

braucht man doch nicht groß rumzurechnen
hab bei dem spiel ne 50 % chance dass ich meine 2 würfell => also muss ich damit es fair ist meinen doppelten einsatz bekommen. sprich 12 €

Deutsche Schulen halt, Og3r. Ich hab mich so oft mit Lehrern über unklare Aufgabenstellungen gestritten.. (nicht weil ich bessere Noten haben wollte, sondern weil es mich schlicht genervt hat)

oG3r schrieb:

Typische Schulaufgabe....

heino darf für einen einsatz von 6€ 3 mal würfeln. Bei jeder gefallenen zwei bekommt er einen betrag von x€. Ab welchem betrag x ist das spiel fair.

WAS HEIßT DENN DA FAIR?
Da gibts es tausend Möglichkeitne, einen Satz zu formulieren, aber die meisten Lehrer sind zu dumm, es so exakt zu formulieren, wie sie es gerne "errechnet" bekommen wollen.
Da kriegt man einen Punkt abgezogen, weil die scheiss Bruchstriche nicht gerade sind oder die Gleichheitszeichen nicht untereinander sind (OMG DIE GLEICHHEITSZEICHEN), ABER MAN SOLL BERECHNEN, WANN DAS SCHEISS SPIEL FAIR IST?!

Zunächst ist in der Schulstochastik der Gebrauch von "fair" (=gerecht) richtig und wird idR so angewendet. Allgemein beschreibt der Begriff "fair“ in der Mathematik ein Glücksspiel, bei dem der zu erwartende Gewinn 0 ist, d.h. dass man weder einen Gewinn noch einen Verlust erwartet, also ist die erwartete Auszahlung gleich dem Einsatz. Demnach finde ich es nicht richtig wie du über die Mathematiklehrer redest. Aber ich weiß, es ist immer einfach einen auf schlau zu tun und alles ins Lächerliche zu hinterfragen. Aber dann soll man auch nicht darüber klagen, dass Punkte abgezogen werden, wenn Bruchstriche nicht gerade sind oder Gleichheitszeichen nicht untereinander sind. Du hast wohl garkeine Ahnung was du da von dir gibts, denn die meisten "Zeichen", die du wohl falsch geschrieben hast, bedeuten in der Mathematik bestimmt was ganz anderes. Aber sich dann so aufzuregen wie du es tust zeigt nur, dass du die Mathematik nicht verstehst. In der Mathematik kann und muss man zum Glück alles verteidigen was man schreibt / sagt und damit musst du leben. Aber vorallem enttäuscht du mich, da ich immer dachte du wärst ein großer Freund der Mathematik..

Kir[A] schrieb:

da es ja gelöst ist hab ich nochne "kleine" Frage zu ner anderen Mathe aufgabe:

"Gegeben ist fa(x) = x³ -a²x, a>0 (Kurvenschar). Wie muss a gewählt werden, damit die beiden von fa und der x-Achse eingeschlossenen Flächen jeweils den Inhalt 4 haben?"

Will nur wissen, ob ich einfach nur braindead bin oder die Aufgabe mir wirklich kein Intervall angibt? Und wie soll ich den Parameter a bestimmen ohne Intervall? ;o

Also die Funktion sieht ja erstmal so aus:

Was du also brauchst sind alle 3 Nullstellen, da es sich um eine am KOS-Ursprung gespiegelte Funktion handelt reicht es eine Seite zu betrachten. In dem Fall ist es leichter die linke Fläche zu betrachten, da diese auf jeden Fall Positiv ist.

Also Nullstellen berechnen: 0 = x* (x² - a²)

x(1)= 0
0 = x²-a²
x(2) = -a
x(3) = +a

Jetzt die Stammfunktion bilden:#

F a (x) = 0.25 x^4 - a²/2 * x²
Jetzt die Grenzen -a und 0 sollen A = 4 ergeben

A= [0.25* 0 -a²/2* 0] - [0.25* (-a)^4 - a²/2* (-a)²] = 4
A = 0 -( a^4 / 4 - a^4/2) = 4
A = - (-0.25 a^4) = 4
A = a^4 = 16
a= 2

Sehr ausführlich aber kostenlos:)

mfg
Coruscant

oG3r schrieb:

Warum ist es denn "fair"? Was heißt denn fair? "Gerecht"? "Angemessen"?
Was ist denn fair daran, wenn die Auszahlung gleich der Einzahlung ist?
Ich habe das Wort "Fair" im Zusammenhang mit der Mathematik weder in 13 Jahren Schule noch in 3 Jahren Studium gehört, also kann es kaum sein, dass dieser Begriff "in der Regel so angewendet wird".

Zunächst hat es nichts mit angemessen oder gerecht zutun. Es geht einfach darum, dass mathematisch kein Verlust und kein Gewinn abzusehen ist. Einfaches Beispiel : Einsatz ist 1 Euro jede Runde. Spiel : Münzwurf. Kopf oder Zahl. Gewinner bekommt den Euro. Warum genau du den Begriff nicht in der Schule gehört hast kann ich dir nicht sagen. Entweder du hattest kein Leistungskurs Mathematik und damit kein Stochastik oder es lag an dem Lehrer / Materie. Warum du den Begriff nicht in deinem Grundstudium gehört hast liegt wohl an deinem Studium oder hattest du etwa Stochastik als Fach ? Ich glaube kaum. Ich schätze du hattest nur ein mathematisches Fach, welches 2-3 Semester ging und in dem du etwas von Analysis I-II und Lineare Algebra I mitbekommen hast.

oG3r schrieb:

Und ja, ich darf so über Mathematiklehrer reden. Du darfst dir gerne mal einen Sachsen-Anhaltinischen Mathematik-Gymnasialkurs geben. Da dürfen Leute unterrichten, die den Kids JEGLICHEN Spaß an der Mathematik nehmen (und nun wundert man sich über die geringe Anzahl der MINT-Absolventen, da eins auf dem anderen aufbaut). Und wegen SOLCHEM SCHEIß entstehen nämlich Einstellungen wie "Mathe ist ein Arschloch und Physik für Spastis". Fair...pffff

Das liegt aber nicht immer an den Lehrern, sondern eher an den Eltern, die den Kindern nicht früh genug die Mathematik zeigen.
Das ist meine Meinung und muss nicht bei jedem zutreffen, aber wenn man nicht früh genug mit der Mathematik anfängt bei Kindern entsteht für die Kinder eher ein Hass gegen die Mathematik. Stattdessen beschäftigt man die Kinder lieber mit anderen Sachen, aber dann darf man sich nicht beklagen, dass die Kinder später nicht mit Spaß am Mathematikunterricht teilnehmen.

oG3r schrieb:

Aber wir sind ja hier im Internet, da darf man gerne Sachen ohne jeglichen Zusammenhang und Hintergrundwissen behaupten

Es ging mir eher darum, dass du als Student über deine Mathematiklehrer aufregst, obwohl du wissen solltest, dass jedes falsche "Zeichen" in der Mathematik was anderes bedeutet und nicht um deinen schlechten Lehrer oder den geringer MINT-Absolventen. Darüber hinaus, solltest du erfreut darüber sein, dass du (hoffentlich) aus deinen Fehler gelernt hast und es nun (hoffentlich) richtig machst.

Ich habe damit eine Frage von Kira beantwortet und bin mir zu 100% sicher, dass das stimmt :]

Japp, deine Aussage stimmt auch, deshalb habe ich auch dazu nichts weiter geschrieben. War mir nur nicht sicher ob du das richtige meinst =)

MfG

Danke an Coruscant Hab die Aufgabe nun auch lösen können^^

Da ich morgen eine Mathe klausur schreibe, kann es sein, dass ich heute hier für ein paar Aufgaben Fragen stelle;
Hier kommt auch schon meine erste:

Hab ein Graph (Bild) angehängt, und im Buch steht zur Übung als Aufgabe:

"Gesucht ist die Gleichung einer Funktion f, deren Graph im Prinzip wie abgebildet verläuft."

Hab die GLeichung schon aus den Lösungen, die die Lehrerin uns gegeben hat zum üben, jedoch würd ich gern wissen wie man auf diese Funktionsgleichung anhand des Bildes /Graphen kommt.
f(x) = 1/ (x-2)² ist die funktion btw

Willst du ein Tipp oder die Lösung ?

Als Tipp schonmal :
1) Anhand des Graphen erkennst du, dass die gesuchte Fuktion für x=2 nicht definiert ist.
2) Beachte mal die Limiten x gegen + bzw. - unendlich und dann natürlich gegen 2 von beiden Seiten. Das sollte deine Funktion wiederspiegeln.
3) Kennst du die Funktion 1/x (für x ungleich 0) ? Vorallem diese gebrochen rationalen Funktionen nehmen diese Form an =)

So, jetzt überlege selbst =)

MfG