Hallihallo Dotasource.de Community!
Erneut bin ich im Begriff das Forum zu zweckentfremden
Will mit einer vollständigen Induktion beweisen, dass
k^n >/ n^k ;n e N, n >/ k (>/ soll "größergleich" bedeuten übrigens!)
Und krieg das irgendwie nicht gebacken.... vllt. könnt ihr mir da weiterhelfen:
Induktionsanfang mit n=k: A(k) ist natürlich 'ne wahre Aussage,
aber wie mach ich das dann im Induktionsschluss mit n --> n+1?
k^(n+1) >/ (n+1)^k
Wollte das wie im angehängten Beispiel dann einfach "umformuliert" und dann via der Induktionsypothese, dass k^(n+1) = k * k^n >/ k * n^k
und dann die Faktoren/Summanden der beiden Seiten miteinander verglichen.
Aber daran hakt's aber schon
Hoffmal einer kann mir weiterhelfen und es einigermaßen verständlichen verklickern
Erneut bin ich im Begriff das Forum zu zweckentfremden
Will mit einer vollständigen Induktion beweisen, dass
k^n >/ n^k ;n e N, n >/ k (>/ soll "größergleich" bedeuten übrigens!)
Und krieg das irgendwie nicht gebacken.... vllt. könnt ihr mir da weiterhelfen:
Induktionsanfang mit n=k: A(k) ist natürlich 'ne wahre Aussage,
aber wie mach ich das dann im Induktionsschluss mit n --> n+1?
k^(n+1) >/ (n+1)^k
Wollte das wie im angehängten Beispiel dann einfach "umformuliert" und dann via der Induktionsypothese, dass k^(n+1) = k * k^n >/ k * n^k
und dann die Faktoren/Summanden der beiden Seiten miteinander verglichen.
Aber daran hakt's aber schon
Hoffmal einer kann mir weiterhelfen und es einigermaßen verständlichen verklickern