Mathe Aufgaben Thread

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    • StaatSSekretæren schrieb:

      Habe ich probiert, ich hau eben mal hin was ich raus hab, hab es 2 mal nachgerechnet.
      1/2 + - sqrt(1/4 -1 + x)
      hab mal die erste genommen,
      g1(x)=1/2 + sqrt(x- 3/4)

      jetzt in f(g(x)) einsetzen? (ist das dann nicht die Überprüfung der Rechnung?)
      ergibt
      1/4 + x - 3/4 + 1/2 + sqrt(x - 3/4) + 1
      = x + sqrt(x - 3/4) + 1

      Ergibt auf jeden Fall nicht x
      Dir fehlt nen Vorzeichen vor dem 1/2, p-q-Formel: x1,2=-(p/2) +- sqrt( (p/2)²-q)

      Edit: ÜBerprüfung mit korrigiertem g(x): f(g(x))=(-1/2+sqrt(1/4+x-1))²-1/2+sqrt(1/4+x-1)+1 , da muss x rauskommen, und das kommt es auch.

    • 1 Minute herleiten tuh ich immer für die "pq Formel", solves :thumbup:
      [spoil=Gyros wird die Weltherrschaft an sich reißen]Kebap-: Jimaras
      Kebap-: im gosugamers forum steht
      Kebap-: gyro as support
      Kebap-: und wegen dir bastard
      Kebap-: les ich halt
      Kebap-: gyros als support
      [/spoil][spoil=Amoment und seine letzte Klausur]Amoment: ich habe gestern letzte 2-stündige arbeit meines lebens geschrieben
      Amoment: und was war es?
      Amoment: na???
      Amoment: na???
      Amoment: GESCHICHTE
      Amoment: ÜBER JUDEN
      Amoment: Ich habe schön viel das wort finanzjudentum eingebracht
      [/spoil]

    • Klar, immer. Falls es nach griechischem Vorbild sein soll empfehle ich dir das. Falls du wirklich satt werden willst, dann empfehle ich dir das und falls du mit Freunden unterwegs bist in der Nähe vom Kudamm, dann schau hier ob es Gyros gibt und sprinte hin !
      [spoil=Gyros wird die Weltherrschaft an sich reißen]Kebap-: Jimaras
      Kebap-: im gosugamers forum steht
      Kebap-: gyro as support
      Kebap-: und wegen dir bastard
      Kebap-: les ich halt
      Kebap-: gyros als support
      [/spoil][spoil=Amoment und seine letzte Klausur]Amoment: ich habe gestern letzte 2-stündige arbeit meines lebens geschrieben
      Amoment: und was war es?
      Amoment: na???
      Amoment: na???
      Amoment: GESCHICHTE
      Amoment: ÜBER JUDEN
      Amoment: Ich habe schön viel das wort finanzjudentum eingebracht
      [/spoil]

    • hab hier auch ein kleines problem.
      wir müssen ein bisschen im sexagesimalsystem rumkindern.
      bei dem beispiel iii. mit der winkelrechnung:
      w1 fängt mit mit einem einser vor der 30 an.
      jemand ahnung, wie das zu verstehen ist?
      babylon.jpg

      e: ah ich sollt mein hirn einschalten bevor ich hier poste

      1*60^1 + 30*60^0

    • Erster LinA Übungszettel, beeindruckend wenig Plan:
      M,N disjunkte Mengen.
      Konstruieren Sie eine explizite Bijektion zwischen P(MuN) und P(M)xP(N).
      Hab ich soweit, Injektivität hab ich auch, nur Surjektivität noch nicht:

      Sei X element P(MuN)
      Seien Am := MnX und An := NnX (Beides also Teilmengen von X)
      f: P(MuN) -> P(M)xP(N)
      x -> (Am, An)

      Heißt also z.b.:
      M={1,2,3} N={a,b,c}

      x= {1,2,c} -> ({1,2},{c})

      Würd mich freuen wenn mir jemand bei der Surjektivität helfen kann, bin mir ziemlich sicher, dass die Bijektivität gegeben ist. Danke im Vorraus :)

    • Sei (X1,x2) Element P(M) x P(N).
      Wähle Y = x1 u x2.
      Dann Betrachte f(Y). Dann musste bisschen benutzen dass M und N disjunkt sind und De Morgan (kp ob die bei Mengen auch so heißt), sowie dass x1 Teilmenge M bzw. x2 Teilmenge N.

    • Sei (X1,x2) Element P(M) x P(N).
      Wähle Y = x1 u x2.

      element P(MuN)

      Reicht!

      Edit: Hätte mich vielleicht ausführlicher fassen sollen. Es geht darum für jedes Element aus P(M) x P(N) ein Y zu finden. Warum du es kannst spielt keine Rolle, wenn du für jedes Element aus dem Zielraum ein zugehöriges Element angibst (explizit) ist das okay.
      Maxga hätte recht, wenn es um eine allgemeine injektive Abbildung geht, da sie hier aber angegeben, bzw. von dir erdacht ist musst du nicht mit Kanonen auf Spatzen schießen.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Oster ()

      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.

    • Oster schrieb:

      Sei (X1,x2) Element P(M) x P(N).
      Wähle Y = x1 u x2.

      element P(MuN)

      Reicht!

      Edit: Hätte mich vielleicht ausführlicher fassen sollen. Es geht darum für jedes Element aus P(M) x P(N) ein Y zu finden. Warum du es kannst spielt keine Rolle, wenn du für jedes Element aus dem Zielraum ein zugehöriges Element angibst (explizit) ist das okay.
      Maxga hätte recht, wenn es um eine allgemeine injektive Abbildung geht, da sie hier aber angegeben, bzw. von dir erdacht ist musst du nicht mit Kanonen auf Spatzen schießen.

      Hm? Es geht doch um den Nachweis der Surjektivität, da muss er noch zeigen das sein gewähltes Y eben auf (x1,x2) abgebildet wird.
      Deswegen: Betrachte f(Y) etc.
      M und N sind nicht gegeben, sondern beliebige, disjunkte Mengen ne?

    • Du nimmst aus P(M)xP(N) ein beliebiges Element (X1,X2) dann gilt für X1uX2, dass es in P(MuN) enthalten ist und das Bild ist (X1,X2). Das gilt ja für beliebige Mengen.
      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.

    • Oster schrieb:

      Du nimmst aus P(M)xP(N) ein beliebiges Element (X1,X2) dann gilt für X1uX2, dass es in P(MuN) enthalten ist und das Bild ist (X1,X2). Das gilt ja für beliegibe Mengen.

      Dass das Bild von X1uX2 gerade (X1,X2) ist ja genau das, was gezeigt werden muss für die Surjektivität.
      Konkret:
      Spoiler anzeigen

      f(Y) = (x1,x2), da: Am = M n Y = M n (x1 u x2) = (M n x1) u (M n x2) = (M n x1) u Ø = M n x1 = x1.
      An analog.

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