Mathe Aufgaben Thread

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      Beitrag von Dr.Affe ()

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    • Ist A = (0, 1) und B = (1, 2) ein Gegenbeispiel?
      Da eine beliebige Umgebung um 1 immer komplett in A U B enthalten ist, ist 1 kein Randpunkt von A U B und es gilt
      (A U B)° U d(A U B) = (0, 2) \ {1} U {0, 2} = [0, 2] \ {1}
      Es ist aber ein Randpunkt von A und von B und damit gilt:
      (A° U dA) U (B° U dB) = ( (0, 1) U {0, 1} ) U ( (1, 2) U {1, 2} ) = [0, 2]
      Also Widerspruch.


      Gleiches Beispiel.
      Linke Seite wird leere Menge und rechte Seite {1}. Also auch Widerspruch.

      Scheint mir zu einfach.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von (nicht zum melden) ()

      [8:45 PM] WhineTraube: Ich gucke keine twitchhoes

    • treeqt^ schrieb:



      Ist A = (0, 1) und B = (1, 2) ein Gegenbeispiel?
      Da eine beliebige Umgebung um 1 immer komplett in A U B enthalten ist, ist 1 kein Randpunkt von A U B und es gilt.
      (A U B)° U d(A U B) = (0, 2) \ {1} U {0, 2} = [0, 2] \ {1}
      Es ist aber ein Randpunkt von A und von B und damit gilt:
      (A° U dA) U (B° U dB) = ( (0, 1) U {0, 1} ) U ( (1, 2) U {1, 2} ) = [0, 2]
      Also Widerspruch.


      Gleiches Beispiel.
      Linke Seite wird leere Menge und rechte Seite {1}. Also auch Widerspruch.

      Scheint mir zu einfach.

      zu a)
      eine beliebige Umgebung um 1 ist nicht komplett in A U B enthalten, weil die 1 auch zu einer Umgebung um 1 gehört.
      a ist nämlich richtig.

      zu b)
      Hier haut das Gegenbeispiel hin.

    • (a) :
      A = [1,2]
      B = [2,3]

      3 ist im komplement von A enthalten. also ist 3 auch in der vereinigung der komplemente von A und B enthalten.
      3 ist in B enthalten. also ist 3 auch in der vereinigung von A und B enthalten. also ist 3 nicht im komplement der Vereinigung von A und B enthalten.
      aussage ist also ungültig.

      (b) :

      A = [1,2]
      B = [2,3]

      schnitt von A und B ist {2}
      Komplement vom Schnitt ist also R \ {2}

      /A = R \ [1,2]
      /B = R \ [2,3]

      schnitt von /A und /B ist R \ [1,3]

      aussage ist also ungültig.

      //keine garantie. wenn fehler drin sind bitte bescheid sagen.

    • RTC schrieb:

      (a) :
      A = [1,2]
      B = [2,3]

      3 ist im komplement von A enthalten. also ist 3 auch in der vereinigung der komplemente von A und B enthalten.
      3 ist in B enthalten. also ist 3 auch in der vereinigung von A und B enthalten. also ist 3 nicht im komplement der Vereinigung von A und B enthalten.
      aussage ist also ungültig.

      (b) :

      A = [1,2]
      B = [2,3]

      schnitt von A und B ist {2}
      Komplement vom Schnitt ist also R \ {2}

      /A = R \ [1,2]
      /B = R \ [2,3]

      schnitt von /A und /B ist R \ [1,3]

      aussage ist also ungültig.

      //keine garantie. wenn fehler drin sind bitte bescheid sagen.
      Der "Strich" über den Mengen ist bei ihm der de.wikipedia.org/wiki/Abschluss einer Menge und nicht deren Komplement.

    • Ich bin gerade mongoloid veranlagt, habe jegliches Wissen aus vorherigen Semestern vergessen und scheitere an einer simplen fourier transformation, someone please kill me. Oder gibt mir n Denkanstoß.

      Spoiler anzeigen
      Ich kenn natürlich die Fourier Transformation für diskrete Signale und weiss auch dass ich wahrscheinlich die geometrische Reihe anwenden muss und dann irgendwie erweitern muss um aus exp Termen Winkelfunktionen zu bekommen aber ich bin gerade vollkommen blockiert.

    • Ist an der Aufgabe nicht hinten und vorne was faul?
      g wird auf C\{0,0} definiert, was auch anders (wohldefiniert) nicht ginge, und dann werden nur (x,y) betrachtet mit x>0 und y=0?
      Also nur positive (echt) reelle Zahlen. Bei denen ist g doch immer = 0, also natürlich stetig.
      Was du da mit Def-bereich meinst vesteh ich leider nicht.
      Die Argumentfunktion ist sehr wohl stetig! Kann man zB als Projektion von Polarkoordinaten sehen (nach Koordinatenwechsel mit dem passenden Diffeomorphismus)


      Edit: Nach ein wenig Überlegen, muss ich mich korrigieren. Es gibt schon unstetige Stellen, aber nicht diese, die da angegeben werden
      Ist aber schon spät, also nicht für bare Münze nehmen^^

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von SpeLL- ()

    • An tree: Der Hinweis, der eigentlich "Beachte:" heißen sollte sagt dir, dass diejenige arg-Funktion gemeint ist, deren Bildbereich (0,2pi] ist und nicht (-pi,pi] wie es meistens ist. Die Funktion nach (-pi,pi] hat die Unstetigkeit auf der negativen reellen Achse (hier findet der Sprung von pi nach -pi statt).

      Die hier gemeinte Funktion müsste einen Sprung von 2pi nach 0 an der pos. reellen Achse haben. Es sollte lim (eps->0) g(x,eps)=2pi und lim (eps->0) g(x,-eps)=0 gelten (schau da nochmal in eure Definition) Das wäre dann eine Unstetigkeit auf der gesamten pos. reellen Achse.

      Hoffe ich konnte helfen auch wenns schon ne Weile her ist.
      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.

    • Ich formulier das besagte mal aus (aus Langeweile =))
      Betrachte für r>0 Folge z_n=r*exp((2*pi-*1/n)i), diese hat GW z=r, da exp stetig ist.
      aber g(z_n)=2*pi-1/n geht gegen 2 pi, aber g(z) = 0.
      Also ist g nicht stetig in r. Da r>0 bel, ist g nicht stetig in (0,inf)

    • so mal was einfacheres.
      Bin mich derzeit am Vorbereiten auf die neue Ausbildung zum Mathe-assi. und die Schule dann doch ein parr Jährchen herr ist wollte nochmal parr Grundlagen auffrischen.

      Normal habe ich kein Problem bei den Quadratischne Gleischungen aber eine will mich verarschen.
      Habe das Netz schon schlau gemacht und sogar die Rechner dort genutzt ( für jeden einzellnen schritt) aber komme patu nicht auf die Richtige Lösungsmenge.
      Fühl mich langsam extrem dämmlich, weil ich gewiss nur irgendeinen denkfehler mache.

      (x-5)²+(2x+3)² = (x+1)² +97

      Habe die einzellnen Klammern nun mit der ersten bzw zweiten Biomischen Formel aufgelöst und folgendes rausbekommen.

      x²-10x+25+4x²+12x+9 = x²+2x+1 +97

      Zusammenfassung ergab dann

      5x² +22x +34 = x² + 2x +98 | -2x | -34 |-x²
      4x² +20x = 64 | -64 | /4
      x² + 5x - 12 = 0

      So ab damit in die PQ formel: ( scheiße hier darzustellen)
      img1.myimg.de/Unbenannt17315.png

      Habe dann L { 1,88 ; 6,38 }

      Als Lösung ist angegeben ist L {-4, 4} .


      Wenn jemand mir meinen Fehler offenbaren, oder einen einfacheren Weg zur Lösung offenbaren könnte wäre ich sehr dankbar. :)

      Edit: in der roten klamme rsoltle es wirklich (2x+3)² heißen

      Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von t0ast ()

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