Mathe Aufgaben Thread

Damn. gette irgendwie nicht
Da sind Fehler drin oder?

1. Sollte nach t abgeleitet nicht sein: d/dt g_t(x)=x+5t/sqrt(t^2+1) ?
Also noch die Wurzel im Nenner.

2. Wie hast du das nach t aufgelöst? Sicher das das 0 ergibt, wenn man das einsetzt?

Funktion sollte man ja angeben können, wenn ich mir die Spur der der Geradenschar anschaue.

Ja, da ist noch ne Wurzel im Nenner, hatte es falsch vom Blatt angeschrieben.

Du musst quasi nach Maximalstellen in t suchen, deswegen Nullstellen der Ableitung finden.
Ich mach es mal auf einem Blatt das Auflösen nach t und häng gleich ein Photo an.

Hab mich natürlich auch beim Auflösen verrechnet. Das +1 in der zweiten Zeile ignorieren, vergessen das wegzuradieren...

quora.com/How-do-you-find-the-…-x%2By-4/answer/Alon-Amit

Hehe. Ganz netter read fuer die mathemagier unter uns

thx. habe meine ba über elliptic curves geschrieben. war mal wieder nice so eine didaktische aufbereitung zu lesen.

Danke @devilchen. Das sind echt super aufbearbeitete Artikel, die ich auch für Didaktik o.Ä. gut gebrauchen kann.

Kann mir nochmal jemand den Part erläutern warum es nicht 3 Unbekannte sind?

mfg
coruscant

Die Gleichung ist homogen, also hat man eine Lösung (falls eine existiert), z.B. (a,b,c), dann ist auch t*(a,b,c) eine Lösung. Dann gibt es 2 Fälle, einmal
(a,b,0) und damit also t*(a,b,0) für t weiterhin beliebig. Ist c != 0 können wir t = t'/c setzen und erhalten dann aus der Lösung (a,b,c) -> t*(a,b,c) = t'(a,b,1). Es gibt also zwei Klassen von Lösungen, einmal welche mit c=0 und einmal welche mit c!=0. Letztere lassen sich stets auf eine Lösung mit c=1 zurückführen (Geeignetes t' finden). Damit kann man also c isolieren.

Das schöne an elliptic curves ist, dass die Punkte der Kurve eine Gruppe bilden, das heißt man kann zwei Punkte (und damit Lösungen der Gleichung) "addieren", und erhält wieder eine Lösung / einen Punkt auf der Kurve. Das geschieht, indem man den Punkt "im gewissen Sinne" in der projektiven Ebene spiegelt, wie es auch in dem Artikel gut erklärt wird. Man macht sich das folgendermaßen klar (der beweis ist im übrigen nicht so ganz trivial): Eine elliptische Kurve ist vom Grad 3. Nimmt man zwei Punkte einer Kurve vom Grad 3 und verbindet diese zu einer Geraden, so schneidet sich diese Gerade in einem weiteren Punkt auf der Graden (vgl. f(x)= x^3 oder das Bild im Artikel). Dieser wird nun noch gespiegelt (Aus Gründen der Projektiven Ebene, in dem es einen Punkt "im Unendlichen" gibt). Will man also zwei Punkte auf der elliptischen Kurve "addieren", so zeichnet man die Gerade durch diese Punkte, bestimmt den dritten Schnittpunkt und spiegelt diesen um die x-Achse und hat den neuen Punkt erhalten. Im Artikel wurde eine Lösung L gefunden. Dann kann man natürlich leicht L+L=2L; 3L; 4L;... berechnen. Interessant ist hier, ob es ein x gibt, sodass x*L=L ist, also zykel existieren

Nice wie du den Post von @watnuss ausm Artikel-thread für deine eigene Likemaximierung nutzt.

kennt sich jemand hier mit Maß integralen aus? Funktioniert das prinzip, wie diese eingeführt werden (algebraische Induktion) auch, wenn man nur Inhalte betrachtet? Also nur endliche additivität statt sigma-additivität voraussetzt?

Wenn du nur endliche Additivität hast, kannst du nicht folgern, dass (abzählbar) unendliche Vereinigungen von Nullmengen das Maß 0 haben.

Also die rationalen und natürlichen Zahlen z.B.

Jungens, ich steh grad so dämlich auf dem Schlauch.

Berechne folgendes Integral

f(x): (3x^3-2x²+x-1)dx [-1,1]
Stammfunktion easy zu bilden.
F(x) = 3/4x^4 - 2/3x³ + 1/2x² -x

Dann nur F(1) - F(-1) berechnen -> Ergebnis ist meine Fläche.

=> (3/4 - 2/3 + 1/2 -1) - (-3/4 + 2/3 - 1/2 + 1)
= -10/12 ;; Was falsch ist, ich finde meinen Fehler aber einfach nicht.

Die Vorzeichen der zweiten Klammer müssen umgekehrt werden?
Das richtige Ergebnis ist -10/3;


Ich hab ewig kein Mathe gemacht und bin wegen der Depris nicht zu 100% Konzentrationsfähig und finde grade meinen Fehler einfach nicht.
Grade weil es so eine einfache Aufgabe ist, ist der Frust grade recht heavy.

Integrale können nur mit Flächen gleichgesetzt werden, wenn nicht über Nullstellen drüber integriert wird. das integral ist als grenzwert einer summe von produkten nicht zwangsläufig eine fläche, sondern ist bspw. für negative funktionen negativ.

du musst also im konkreten fall bei der flächenberechnung im intervall -1,1 die nullstelle suchen und das integral in zwei teile teilen, wobei das erste dort negativ, das zweite positiv ist.

für solche fälle allgemein: in geogebra / wolfram alpha reinklopfen und schauen was passiert.

In der zweiten Klammer sind die Vorzeichen vor 3/4 und 1/2 positiv weil (-1)^4 = 1 und (-1)^2 = 1; dann passt das Ergebnis (ist aber nicht die Fläche, s.o)

Danke an euch beide.. Hatte tatsächlich 1 Vorzeichen falsch gehabt was ich durch Sunslayers Antwort bemerkt habe..
Beim Nachrechnen dann dennoch nicht aufs Ergebnis gekommen.. nochmal durchgerechnet,
tja aus 1/2 wird ja auch 6/12 und nicht 1/12.. *Facepalm*

Gracias Leute

Hallo in die Runde, ich verzweifel gerade an Reihensummen:



Wenn ich mir die 3 kritischen Stellen ansehe ( bei x=0, x=p/2 und x=pi) dann muss dort die Summe der Reihe doch gleich dem y-Wert an der Stelle sein (also 0; 2,5;0)

Laut Wolfram geht aber keine der Reihen bei pi/2 auch nur in die Nähe von 2,5.

Ich bin leider bei Reihen ein kompletter Nub, deswegen wären ausführliche und einfach gehaltene Antworten sehr schön:)

Danke euch schon mal.

mfg
corusvant

Stimme aus dem Off: Fall 4 wurde falsch benannt (ii)
Nice Aufgabe

Sind auch alle antworten falsch meiner Meinung nach. Die Reihen mit cos kannst du ja direkt ausschließen, weil die bei x=0 nicht null sind.
Und die Reihe mit sin divergiert, kann daher also auch ausgeschlossen werden.

cos(0)=1 daher bleibt die Reihe ohne cos-Funktion stehen. iii) und iv) sind aber echt größer als 1 können es also nicht sein. Da iv) kleiner ist als ii) für x=0 kann es auch ii) nicht sein.
Das was ^- geschrieben hat.

Die sin Reihe divergiert nicht, die ist konvergent, nur nicht absolut konvergent.

Für x=pi/2 ist

sin(pi/2)=1
sin(2 * pi/2)=0
sin(3* pi/2) =-1
sin(4* pi/2)= 0

usw.

alternierend, also ist der Wert für x=pi/2 gegeben durch die Reihe (-1)^(n+1)/(2n).
Diese Reihe konvergiert gegen log(2)/2, also nicht gegen den Wert 2,5.
Hab mich vielleicht bei der Reihendarstellung vertan und es geht gegen log(2) oder so, aber ist auf jeden Fall konvergent.