Mathe-Rätsel

calcul8er · 19. März 2009, 22:01

andere Frage, wie wäre es bei einer dreistelligen Zahl?

Ich würde mal spontan

7*5*3*2*2*2 = 840

{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 10; 12; 14; 15; 20; 21; 24; 28; 30; 35; 40; 42; 56; 60; 70; 84; 105; 120; 140; 168; 210; 280; 420; 840}
1234567810121415202124283035404256607084105120140168210280420840 =65 Stellen

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System sollte jetzt eigentlich klar sein

Coruscant · 19. März 2009, 23:22

Also Bereich: 100-999.

Größer 500 wegen Verdopplerbonus.

Gerade! Bleiben so rund: 250.

Verdoppelungsboni bei 400-499. Ergo zwischen 800-998.
Verdreifachungsboni bei 300-333. Ergo zwischen 900 - 999.
Zwischen den restlichen Zahlen gitb es den Vervierfachungsbonus: zwischen 225-249. Bleiben noch 24 Möglichkeiten. Diese werden jetz ausgesondert. 225 *4 ; 226*4 usw. Alle Zahlen die nicht erscheinene fallen weg. Bleiben noch 12.
Verfünfachungsbonus: Alles zwischen 180- 198. Bleiben noch: 5
Versechsfachungsbonus: Alles zwischen 150 - 160. Bleiben noch 2.

900 und 960.

Welche nun hier der Sieger ist, hab ich grade null Bock herauszufinden.Aber Weg sollte klar sein:)

mfg
Coruscant

calcul8er · 19. März 2009, 23:35

Coruscant schrieb:

900 und 960.

keine der beiden, 840 ist besser.

kostenlose-javascripts.de/java…en/teiler-einer-zahl.html

JimKnopf · 19. März 2009, 23:41

Und?

Probieraufgabe?

[x]

calcul8er · 19. März 2009, 23:48

nein, ist keine Probieraufgabe, da steckt System dahinter, und zwar möglichst viele unterschiedliche Primzahlen unterzubringen. Deshalb auch 7*5*3*2 und den Rest dann halt mit so vielen und hohen Zahlen wie möglich aufzufüllen (wobei Anzahl>Wert). Ist auf jeden Fall ein kombinatorisches Problem, aber leider nicht sehr trivial und ich könnte mir durchaus vorstellen, dass auch einmal Unregelmäßigkeiten reinkommen, aber man kann es immer auf wenige mögliche Ergebnisse beschränken.

ich habe nur 840 und 900 ausprobiert.

giles · 19. März 2009, 23:52

Ich hab mich auch mal an dem Rätsel versucht kann aber keine logische Lösung (=/= raten und probieren) finden. Meine Methode war erst die kleinstmögliche Zahl mit vielen Primfaktoren zu finden und diese dann mit einer anderen zu kombinieren und bin dann irgendwann auf 96 gestoßen. Ich bin kein Zahlentheoretiker, aber ich glaube kaum dass hier irgendwas davon einem logischen Muster folgt von daher ist meine oder auch Coruscants Überlegung ein pures raten ohne garant auf Erfolg. Man könnte jetzt alle Zahlen von 1 bis 100 ausprobieren und es wäre nirgendwo ausgeschlossen, dass eine davon 19 Stellen hätte. Andererseits ist es ein Känguru Wettbewerb und soll wohl nur zum nachdenken anregen.

Coruscant · 20. März 2009, 01:17

Ich sag mal, das System von mir passt zumindest bis 100, wo der Denkfehler bei 99<x<1000 ist weiß ich grade net, ich penn mal ne nacht drüber.

Edit: Man versucht die Meisten Primzahlen unterzubringen, und das Ergebnis so weit zu vervielfachen, das es unter Maxwert bleibt, aber größtmöglich ist.

Bis 100: 2*3*5 30. Größtes Vielfaches: 90

Bis 1000: 2*3*5*7 = 210. G.V.: 840

Bis 10000: 2*3*5*7*11 =2310. G.V.:9240

usw.

Glaube Cave_Man hatte das schon mal gesagt, aber nicht wirklich die Fkt-Weise beschrieben.

mfg
Coruscant