wie habt ihr n über k definiert? rekursiv als dem k-1 über n-1 und k über n-1. glied?
oder habt ihr die explizite formel schon bewiesen?

vllt hilft dir das hier weiter matheboard.de/archive/35368/thread.html , der gibt ne herleitung an für die formel, was du da beweisen willst hab ich nicht verstanden.

Ich denke, er soll nachweisen, dass die Anzahl P existiert, wenn k aus n Versuche mit Wahrscheinlichkeit p zum Erfolg führen.
Sollte also etwas wie eine Herleitung sein, ja ;P

ich will dir jetzt nicht den beweis ausführen aber ich sage mal bei der bernoulli-kette gilt, dass
P(X=k)=|{X=k}|/|Omega| Omega ist hierbei jedes ereignis, das eintreten kann.

stelle dir eine urne vor mit weißen und schwarzen kugeln. du hast w weiße und s schwarze kugeln. dein ereignis X=k beschreibt k schwarze kugeln zu ziehen. ihr habt wahrscheinlich schon bewiesen, dass es für eine auswahl von k aus n stück n über k möglichkeiten gibt.
da du aber s schwarze nicht unterscheidbare kugeln hast gibt es (n über k)*s^k * w^(n-k) möglichkeiten die k schwarzen kugeln in tupel zu verteilen. insgesamt gibt es (w+s)^n mögliche ereignisse.
sein nun p:=s/(s+w)
jetzt muss du noch ein wenig rumjonglieren mit deinen angaben. du kannst das natürlich so nicht wirklich beweisen, aber es trägt denke ich mal zum verständnis bei, sodass du selbst drauf kommen musst.
ich weiß zu wenig über sätze und definitionen, die ihr eingeführt habt um einen genauen beweise zu liefern...außer will ich das auch nicht. lern lieber selber was

edit: für einen beweis mit vollst. induktion brauchst du nur die rekursive definition für n über k dann geht das relativ einfach. dafür musst du das nichtmal verstehen...aber mit den angaben, die du gemacht hast geht das nicht! du musst da schon noch ne andere angabe bringen.