Hi,

Bei einem Beweis, der über Abschätzung durch den Binomischen Lehrsatz, erfolgt, komme ich bei einem kleinen Teil nicht weiter.
Es ist bestimmt sehr simpel, aber ich komm einfach nicht dahinter, wie es gemacht werden muss.

Ich weiß, dass man man die Faultät über das Produktzeichen schreiben kann und damit weiter rechnen kann usw usf, aber dennoch komme ich zur zeit zur keiner Lösung.

Sei n€N, dann gelte für die nächsten Beispiele :

Für n! gilt : 1*2*3*4*5******(n-1)*n
Für (n+1)! gilt : 1*2***n*(n+1)
.....
.....
Was gilt genau für (n^x)! ?

Ich brauche das hier :



Ich habe mir das ganze auch schon als Produkt aufgeschrieben und probiert es einzeln zu errechnen, aber ohne Erfolg.
Als Beispiel (2^n)!=1*2*3*4*****n*(n+1)*****(n^2) ??? Das sollte richtig sein, bin mir aber unsicher.
Anderes Beispiel : (2^(n+1))! wäre dann ?

Danke im Vorraus

mfG
Dimi

@ naphack : Danke Ich habe seit 2 Stunden probiert mit Indexverschiebung vom Produktzeichen weiterzukommen

@ Incognito : Habe das Ergebnis nicht. Das einzige Problem bei meinem Beweis war diese eine Stelle, die ich einfach abgeschätzt hatte. Jedoch durfte ich das nicht, wie sich das nun herausstellt.

Danke nochmals,

MfG
Dimi