Da wir hier ja öfter mal nen Thread haben indem nach Hilfe zu Aufgaben gefragt wird, hab ich mir gedacht einen Sammelthread zu der Thematik zu erstellen.
Damit sind Aufgaben mit Lösungsweg alle zusammen und auch einfacher wieder aufzufinden. Das erspart langes Suchen in zig Threads, wenn man sich etwas noch einmal angucken möchte.
Ich hab auch direkt eine Aufgabe bei der ich gerne wissen würde ob sie so lösbar ist wie ich es mir denke.
Es geht um 11. Klasse Mathematik:
(Paint Skills)
Es geht um die Höhe h, die sollen wir bestimmen.
Der Winkel alpha ist 70° groß und die Entfernung zwischen den Schnittpunkten der Parabel mit der x-Achse ist 5m.
(Es geht um ne Halfpipe).
Unser Lehrer hat gesagt, dass man die Höhe h nur in Abhängigkeit des Streckungsfaktors der Parabel bestimmen kann, ich glaube aber einen Lösungsweg gefunden zu haben h exakt zu bestimmen.
Gerechnet habe ich noch nichts, ich habe nur meinen Gedankengang. Meine Frage ist ob es so funktioniert wie ich es mir gedacht habe.
Also:
1. Über den Winkel von 70° und die 2.5m Länge zwischen dem Nullpunkt und dem Mittelpunkt zwischen den Schnittpunkten mit der x-Achse die Länge der Tangente in einem Dreieck ABC mit A(0|0), B(2.5|0) und C(2.5|y) bestimmen.
2. Mit dem Winkel von 20° zwischen y-Achse und Tangente und der Länge der Tangente den y Wert für den Punkt C bestimmen.
3. Mit A(0|0) und C(2.5|y) eine Funktionsgleichung für die Tangente aufstellen.
4. Über die Steigung der Tangente die Ableitung der Parabel bestimmen. (Das ist der Knackpunkt)
5. Aufleiten.
6. Scheitelpunkt bestimmen.
7. GGWP.
Ich bin mir unsicher ob Schritt 4 so ohne weiteres überhaupt möglich ist.
Für die Ableitung der Parabel wissen wir aufjedenfall zwei Punkte:
Den Schnittpunkt mit der x-Achse und den Schnittpunkt mit der y-Achse am Punkt(0|m), wobei m die Steigung der Tangente sein müsste.
Damit lässt sich eine Gleichung f'(x)=mx+b aufstellen, die man dann zur Parabelgleichung f(x) aufleiten könnte.
Stimmts?
Damit sind Aufgaben mit Lösungsweg alle zusammen und auch einfacher wieder aufzufinden. Das erspart langes Suchen in zig Threads, wenn man sich etwas noch einmal angucken möchte.
Ich hab auch direkt eine Aufgabe bei der ich gerne wissen würde ob sie so lösbar ist wie ich es mir denke.
Es geht um 11. Klasse Mathematik:
(Paint Skills)
Es geht um die Höhe h, die sollen wir bestimmen.
Der Winkel alpha ist 70° groß und die Entfernung zwischen den Schnittpunkten der Parabel mit der x-Achse ist 5m.
(Es geht um ne Halfpipe).
Unser Lehrer hat gesagt, dass man die Höhe h nur in Abhängigkeit des Streckungsfaktors der Parabel bestimmen kann, ich glaube aber einen Lösungsweg gefunden zu haben h exakt zu bestimmen.
Gerechnet habe ich noch nichts, ich habe nur meinen Gedankengang. Meine Frage ist ob es so funktioniert wie ich es mir gedacht habe.
Also:
1. Über den Winkel von 70° und die 2.5m Länge zwischen dem Nullpunkt und dem Mittelpunkt zwischen den Schnittpunkten mit der x-Achse die Länge der Tangente in einem Dreieck ABC mit A(0|0), B(2.5|0) und C(2.5|y) bestimmen.
2. Mit dem Winkel von 20° zwischen y-Achse und Tangente und der Länge der Tangente den y Wert für den Punkt C bestimmen.
3. Mit A(0|0) und C(2.5|y) eine Funktionsgleichung für die Tangente aufstellen.
4. Über die Steigung der Tangente die Ableitung der Parabel bestimmen. (Das ist der Knackpunkt)
5. Aufleiten.
6. Scheitelpunkt bestimmen.
7. GGWP.
Ich bin mir unsicher ob Schritt 4 so ohne weiteres überhaupt möglich ist.
Für die Ableitung der Parabel wissen wir aufjedenfall zwei Punkte:
Den Schnittpunkt mit der x-Achse und den Schnittpunkt mit der y-Achse am Punkt(0|m), wobei m die Steigung der Tangente sein müsste.
Damit lässt sich eine Gleichung f'(x)=mx+b aufstellen, die man dann zur Parabelgleichung f(x) aufleiten könnte.
Stimmts?
[8:45 PM] WhineTraube: Ich gucke keine twitchhoes
