Mengenlehre - Restklassen

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    • Mengenlehre - Restklassen

      Heyho!

      Ich brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe, bitte lösen und erläutern, damit ich den Mist endlich mal kapiere, ...

      Welche ganzen Zahlen x erfüllen die folgenden Gleichungen?

      (a) 2 * x + 5 = x (mod 7),
      (b) 4 * x = 0 (mod 8),
      (c) x² + 8 = 6 * x (mod 15).

      Diese sollen mithilfe von Restklassen gelöst werden.

      Posten von Definitionen bringt mir überhaupt _gar_ nix, weil genau da mein Verständniss Problem liegt.

      Danke im Vorraus für jede Antwort!

      €: Eine Antwort die mir weiteerhilft rettet möglicherweise mein klägliches Leben ....

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von iN7.Ganker ()

    • (a) Äquivalentes Umformen bringt:
      x = -5
      bei Restklassen bringt man das standardmässig auf den kleinsten positiven Wert (also du addierst dazu solange 7 bis es positiv wird)
      -> x = 2

      (b)
      4 * x = 0
      hier sollte man kurz nachenken... wann ist das produkt 4x durch 8 teilbar? klar wenn x gerade ist also x = 2n

      (c)
      x^2 + 6x + 8 = 0 mod 15
      pq-Formel ausrechnen und dann nochmal die Restklasse beachten? Keine Ahnung gerade...
      wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+%2B+6x+%2B+8+%3D+0+mod+15