entwickle doch einfach die taylorreihe von 1/cos(z) und brech nach paar gliedern ab. dann suche nach regelmäßigkeiten und versuche es als reihe darzustellen.
Mathe Aufgaben Thread
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Darf man mit summen überhaupt so rechnen, wie du es gemacht hast?
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Darf man mit summen überhaupt so rechnen, wie du es gemacht hast?
Nein, geht nicht so.
1/summe1 * summe2 = summe2/summe1 und nicht irgendeine Multiplikation.
(siehe auch zB 1/(1+2)* (3+4) = 3/(1+2) + 4/(1+2) )
Insofern bringt auch der Ansatz 1/cos * cos = 1 nix.Ich bin nur hier weil Dotacontents! -
Hab den Fehler bei der Multiplikation gefunden, keine Ahnung warum ich beide Summen vereinigt hab :cursing:.
elephantTalk schrieb:
Darf man mit summen überhaupt so rechnen, wie du es gemacht hast?
@henpara:
Es geht nicht um 1/Summe1 * Summe2 sondern um Reihe1*Reihe2, da 1/cos(z) durch die in der Aufgabenstellung gegebene Taylor-Reihe ersetzt wird und nicht durch die Taylor-Reihe des cosinus hoch -1.
(Ich hab quasi (1+2)*(3+4) nicht zu 1*3+1*4+2*3+2*4 gemacht sondern IRGENDWAS, ka was überhaupt
)
Nachdem ich die Reihen grade richtig multipliziert hab kommt auch nichtmehr als Bedingung dass alle E2n = 0 sind für n > 0
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Cauchyprodukt.
Heinrich von Kleist schrieb:
[...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.
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Genau... Also Sei S die Reihe für 1/cos...
Yarox schrieb:
Cauchyprodukt.
dann gilt 1=cos(x) * S ---> Cauchyprodukt und dann erhält man Bedingungen an die Koeffizienten von S. -
Naja, solang "S" auch wirklich absolut konvergiert
Das sollte man zumindest vorher zeigen.
Imho ist es aber einfacher tatsächlich wie oben bereits erwähnt zu taylorn.
Heinrich von Kleist schrieb:
[...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.
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Bräuchte einen Ansatz wie ich anfangen soll -
Ach ja, habs schon hinbekommen.
n=2+k genommen und binomisxhen Lehrsatz benutzt.
Rest war easy -
würde sagen induktion. also zeigen dass das ganze für n+1 gilt. bin aber kein mathematiker, also kann ich da auch falsch liegen.
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Ich glaube sein Problem war sowieso der Induktionsschritt.
Heinrich von Kleist schrieb:
[...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.
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Joa klar, vergessen. Als ich solche Dinge zeigen/berechnen sollten wars immer "klar", wegen holomorph bzw hier meromorph, dh es gibt immer ne Potenzreihe bzw hier Laurentreihe.
Yarox schrieb:
Naja, solang "S" auch wirklich absolut konvergiert
Das sollte man zumindest vorher zeigen.
Imho ist es aber einfacher tatsächlich wie oben bereits erwähnt zu taylorn. -
Zeigen Sie, dass das Anfangswertsproblem
y′ + xy^2 = −4x, y(0) = 2
genau eine Lösung hat und bestimmen Sie sie zusammen mit dem maximalen Definitionsbereich.
Hinweise: Die DGL ist zwar nicht-linear, aber trennbar. Beachten Sie die Polstellen
der Tangensfunktion.
Wie sollte ich die vernünftig trennen? Ich habe es mit
1. y'=-xy^2-4x
->dy/dx=-xy^2-4x
->y^2dy=-4dx
->1/3*y^3+c1=-4x+c2
->y^3=-12x+c3 probiert, ich glaube aber, dass es einen besseren Ansatz geben sollte, Thema im Tutorium waren EES und VdK. Jemand einen Denkanstoß?we do not sow -
dy/(4+y^2)=-x dx
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So einfach -.- Danke dir!we do not sow
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Ich weiß, dass ich für (i) zeigen muss dass es reflexive, symmetric und transitive ist, um zu zeigen dass es eine Äquivalenzrelation ist. hab aber kein plan wie ich das anfangen soll.
(ii) sollte danach kein großes problem sein.
Die "infinite combinatorics" Aufgabe ist wohl das größte Problem, hab da null plan wie ich das angehen soll. -
Symmetrisch ist klar, reflexiv auch, da P\P = {}
Jetz musst du nur noch zeigen, dass aus P\Q u Q\P und R\Q u Q\R endlich folgt, dass auch P\R u R\P endlich ist.Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.
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Beitrag von elephantTalk ()
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Aufgabe:
z1= [(1+i)^n]+[(1-i)^n], n Element N
Gesucht ist 1) der Betrag von z1 und 2) Argument von z1 für n=202
Hab bisher [1-i^n] umgeschrieben als konjugiert komplexe Zahl von [1+i]^n; dann ist z1= 2*Re[(1+i)^n]. Komme dann aber nicht weiter
Lösungsideen?
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Würde es mal in Polarform darstellen.
