Nein, du hast nach dem ersten Zug eine Kiste weniger.

Die Kisten schau ich mir doch gar nicht an?!

50% chance katze zu finden
jetzt gibts nur noch 2 möglichkeiten: katze oder hund. also wieder 50%.

Man hat also nur 25% chance die zweite katze zu finden. oder übersehe ichwieder was?

Stell dir mal die Wahrscheinlichkeit so vor:

Das Ereignis das gesucht ist ist identisch mit:

Ich ziehe eine Katze, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie aus der Katzenbox stammt (nämlich zu 2/3, weil 2/3 der Katzen in einer reinen Katzenbox sind). Dann kann man intuitiver vielleicht erkennen, dass diese Wahrscheinlichkeit doppelt so hoch ist.

Hallo zusammen!

Ich habe ein Mathe-Problem, oder eher meine Freundin.
Sie hat gerade Stochastik und muss ein Baumdiagramm erstellen.
Sollte ich jemals Stochastik gehabt haben, ist das bestimmt schon 10 Jahre her.

Von 100 Artikeln sind 20% Fehlerhaft.
Nun werden 4 Artikel entnommen.

a) wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Artikel in Ordnung sind
b) wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 von 4 in Ordnung sind

Ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie man sowas mit einem Baumdiagramm darstellen kann.
Da könnte ich ihr eher bei uns auf dem Küchentisch den Blinddarm herausnehmen.

Könnt ihr mir helfen?

Start
/ \
20% 80%
/ \
20% 80%


usw. (oder ist das sonst ziehen ohne zurücklegen ding? wobei sich am weg nichts ändert, nur die prozente sind dann anders)

Das ist jedenfalls das was ich zu baumdiagramm noch im Kopf hab.

Das was Shrodo sagt, nur mit ändernden % da ja im 2. Schirrt lediglich 20 fehlerhafte und 79 heile rumliegen
Für die gesamt wahrscheinlich zu dem aufgaben dann einfach den pfad lang gehen udn die % wahrscheinlichkeiten multiplizieren.

und dann nachm 4. schritt alle pfade addieren wo alle 4 heil sind.

gleicher baum beim zweiten ding, aber dann alle pfade addieren wo nur 3 heil sind

20/100 Boxen sind fehlerhaft
80/100 sind fehlerfrei

Es gibt zwei Ereignisse: Du ziehst eine fehlerhafte Box oder eine fehlerfreie.
Fehlerhaft: Von den 100 Boxen fällt eine weg und eine der 20 fehlerhaften Boxen fällt weg. Die Chance beim ersten Ziehen ist 20/100.
Fehlerfrei: Es fällt ebenfalls eine Box der 100 weg, da auch hier eine gezogen wird und es wird bei dem 80er-Stapel eine weniger. Die Chance beim ersten Ziehen ist 80/100

Beispiele für den zweiten Schritt des Baumdiagramms:
Fehlerhaft -> fehlerfrei: Chance ist 80/99 (noch alle fehlerfreien sind übrig, wir ziehen die erste und verringern die Menge auf 79 und die Anzahl der Boxen auf 98)
Fehlerhaft -> fehlerhaft: Chance ist 19/99 (fehlerhafte Boxen -> 18, fehlerfreie bleiben bei 80, gesamte Anzahl auf 98)
Fehlerfrei -> fehlerfrei: Chance ist 79/99 (fehlerfrei: von 79->78 runter, ges. Anz: 98)
Fehlerfrei -> fehlerhaft: Chance ist 20/99 (fehlerhafte gezogen, also von 80 auf 79, ges. Anz runter auf 98)

und so weiter

ne du, addieren stimmt schon.
ganz unten vom baum zählst du alle pfade mit dem gewünschten ergebnis zusammen und addierst die wahrscheinlichkeiten für das ereignis.

@twoplay: ist dann aber kein Baumdiagramm.
Klassischer fall von: "Korrekt aber falsch"

Man muss die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Bäume multiplizieren,
also z.B. 20/100*19/99*18/98*17/97

Aber wenn es mehrere Pfade mit den richtigen Antworten gibt (zum Beispiel 3 aus 4) dann muss man wiederum diese Einzelergebnisse addieren.

Nur für b^idna, ihr habt es ja verstanden.

das ist genau das, was auf dem Baumdiagramm draufstehen muss.
Deins war übrigens falsch, weil du die falschen Wahrscheinlichkeiten hattest.

twoplay hat recht shrodo. kommt halt drauf an ob mit oder ohne zurücklegen. wenn ohne zurücklegen, so verfahren wie twoplay das sagt. dann musst du halt noch die endwahrscheinlichkeiten ausrechnen indem du die wahrscheinlichkeiten entlang jeden pfades multiplizierst.
ist halt endsnervig ohne zurücklegen.

Vielleicht werden sie auch gleichzeitig entnommen, dann weiß ich allerdings auch nicht weiter.

Aufgabe ist allerdings recht simpel und ich denke nicht dass man die Boxen zurücklegt. Wirkt eher so, als ob man insgesamt 4 rausnimmt um zu testen ob sie fehlerhaft sind, also wäre es falsch sie wieder reinzutun.

@devilchen, hast natürlich recht. hab dich missverstanden, dachte du meintest die einzelstücke der pfade. ganze pfade natürlich addieren

Hatte ich ja extra noch dazugeschrieben das die prozente sich verändern wenn es ohne zurücklegen ist.

war verwirrt weil troplay das nicht in baumstruktur aufgeschrieben hatte. hab dann wie ihr schon gemerkt habt unrecht.

Danke Jungs!

a) ist schonmal 40,x %
b) darf sie gleich alleine rechnen.


Twopaley, du musst mal dein Hirn defragmentieren.
Du hast noch zu viel unnützes aus der Vergangenheit drauf

passend zum thema



wo liegt der hund begraben?

freiwillige vor.