Mathe Aufgaben Thread

      Beitrag von elephantTalk ()

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    • elephantTalk schrieb:

      in meinem fall spielt die reihenfolge aber keine rolle, oder sehe ich das falsch?


      ist korrekt

      (N * N-1 * N-2 * ... * N-(n-1)) / N^n
      = (N! / (N-n)!) / (N^n)
      = (mit beachtung der reihenfolge, ohne wiederholung) / (mit beachtung der reihenfolge, mit wiederholung)

      der zählerterm beachtet die reihenfolge, der nennerterm aber auch, ergebnis sollte also korrekt sein

    • Bei was soll denn das Bild helfen? Da steht ja nicht mal was diese Formeln angeben.

      Ist eine ähnliche Aufgabenstellung wie das Geburtstagsparadoxon.
      Da steht auch genauer die mathematische Herleitung.

      Falls die Herkunft des N^n noch nicht klar sein sollte: Man multipliziert je die Wahrscheinlichkeit beim hören einen "neuen" Track zu haben. Diese Wahrscheinlichkeit ist beim k-ten Lied (N-(k-1))/N.

      Also P(kein Track mehrfach gehört) = N/N * (N-1)/N * (N-2)/N * ... * (N-n+1)/N

      Was dann dem entspricht, was RTC geschrieben hat nur hat er eben den Nenner direkt zusammengezogen.
      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.

    • Mit welcher Formel und für welches Ereignis kommt N!*(N-1)! / ( (N-n)!*(N+n-1)! ) raus wenn du "die Reihenfolge nicht beachtest".
      Ich weiß gerade nicht was du damit meinst.

      Edit: Habe noch nie von dieser Formel gehört und weiß nicht was man damit berechnet, kann dir da also nicht weiter helfen. Ich hoffe du verstehst den Ansatz, den tree und RTC genommen haben.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Oster ()

      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.


    • Für gerade n klar, da im charakteristischen Polynom nur gerade Exponenten vorkommen und die jeweiligen i gerade sind.
      Für ungerade n gilt das aber doch gar nicht?
      Angenommen A in 3x3, a13 = -a31 = 1, Rest 0.
      det(A - λE) = -λ^3 - λ => a_2 = 1 != 0
      Wo ist der Fehler? :|
      [8:45 PM] WhineTraube: Ich gucke keine twitchhoes

    • a_2 ist eben gerade 0, weil kein quadratischer Lambda Term drin ist. Die Koeffizienten werden immder nach dem Exponenten benannt: P(λ) = Sum(i=1..) a_i* λ^i
      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.


    • Scheint wohl ez zu sein, hab aber ne Blockade.
      Ansatz bei der A war folgender: X_i := #a-Teilchen zum Zeitpunkt i sec. und
      X:= sum X_i+1 -X_i #aller emmitierten a-Teilchen innerhalb von 10 Sek. dann ist (?) X Poisson verteilt mit Lambda = 7.34.
      für die a) ist dann gesucht (?) sumP(X_i+1 - X_i >0) = sum P(X_i+1>0)-P(X_i >0) = sum_i Pois(i+1)-Pois(i) = 50% was ja noch ganz ok aussieht.
      Für b und c habe ich aber keinen Ansatz mehr (weiß nichtmal ob a korrekt ist :evil: )

      Heinrich von Kleist schrieb:

      [...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.

    • zu erstens

      Lambda = 0.734 (pro sekunde)

      P(x>=1) = 1 - P(x=0) = 1 - [(lambda^0)/ 0!) * e^-lambda]

      Ergebnis: 1 - e^(-0.734)

      Edit: grad langeweile
      zu zweitens

      P(x>=5) = 1 - P(x<=4) = 1 - [e^(-0.734) * (1 + 0.734 + (0.734^2/2) + (0.734^3/6) + (0.734^4/4!))]

      Bei 10 einfach lamba 7.34 nehmen

      1 - e^(-7.34)

      zu drittens:
      glaube man nimmt man den PGS und das lambda von erstens (aber nicht sicher und zu müde zum ausrechnen sry)

      P(x<=4) - [1 - P(x<=2)]

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Dr.Affe ()

    • hm k ich mach mal b und c auch auf dieart
      b) P(X>=5) = 1- P(X<4) = 1- (P(X=1)+P(X=2)+P(X=3))? ist 0.93... sieht eher falsch aus :wacko:

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Yarox ()


      Heinrich von Kleist schrieb:

      [...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.

    • habs gemerkt und wollte auch schon editiert haben.
      aber warum muss hier nicht mit bedingten Wk. gearbeitet werden? Wir wollen doch den Zeitraum zwischen 2 Abspaltungen betrachten.

      Heinrich von Kleist schrieb:

      [...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.

      Beitrag von elephantTalk ()

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