Känguruwettbewerb lässt grüßen 
hab die aufgabe aber auch nicht hinbekommen vorhin
hab die aufgabe aber auch nicht hinbekommen vorhin Mathe-Rätsel
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hab noch 2 t-shirts von dem schmarn zuhause :/ übelst hässlich die teile.Nice Meme
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Ihr seid doch alles Schisser, wenn schon dann tragt doch alles ein und hofft, dass ihr gewinnt hab ich so gemacht, hat zwar nigs gebracht, aber no risk no fun
hab dieses Jahr nicht teilgenommen, werd aber in der 13 teilnehmen, ist einfach sinnvoller weil viele Sachen drankommen, die erst in der 13 gemacht werden!
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Ich persönlich würd's so rechnen:
Ich versuche, eine möglichst hohe, zweistellige Zahl zu finden, die man in möglichst viele, kleine Faktoren spalten kann, um mehr Kombinationsmöglichkeiten zu bekommen. So teilt man die Zahl 50 z.B. nicht in 5 * 10, sondern viel eher 2*5*5, wodurch wir schon mal die Teiler, 2, 5, 10, 25 wissen würden, bei der anderen Kombination würde man nur 5, 10 und 50 wissen.
Durch "Probieren" (= möglichst oft die Zahl 2 multiplizieren um auf ein hohes, zweistelliges Produkt zu kommen) kommt man schließlich auf 2^6 = 64. Teilt man diese Zahl aber, kann man sie noch mit 3 multiplizieren, wodurch noch ein Faktor hinzukommt, der wiederum mehr Kombinationsmöglichkeit gibt. Dadurch sind wir dann auf 2^5 * 3 = 96.
Und jetzt zu den Teilern: 2,2,2,2,2,3 so oft wie möglich miteinander kombinieren:
2^0 = 1
2 = 2
3= 3
2 * 2 = 4
2 * 3= 6
2 * 2 * 2 = 8
2 * 2 * 3= 12
2 * 2 * 2 * 2 = 16
2 * 2 * 2 * 3 = 24
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96
Insgesamt kommen wir dadurch auf 12 Teiler mit insgesamt 18 Stellen, was (wenn ich mich nicht vertan hab) das Maximum für zweistellige Zahlen sein sollte. -
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er meint eine primfaktor zerlegung
ich denke damit macht man es auch einfach alle primzahlen nehmen und multiplizieren, die höchste 2 stelige zahl ist die antwort[17:57:06] <Cave_Man> wie mache ich buletten?
[...]
[17:58:35] <Warbringer> Der Höhlemensch auf kulinarischer Entdeckungsreise: "Wie mache ich Bouletten?"
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t(90) hat auch 18 Stellen, geht aber mit 1235... los und ist daher größer als t(96) ^^
Edit:
Für eine zweistellige Zahl x kann t(x) maximal 18 Stellen haben, da x höchstens 6 einstellige Teiler hat (kriegt man durch ausprobieren raus) und die Zahl der zweistelligen Teiler maximal so groß ist wie die der einstelligen Teiler (x/zweistelliger Teiler = einstelliger Teiler). Wir wollen nun x so wählen dass t(x) maximal. Dafür betrachten wir alle in Frage kommenden t(x):
- die 1 kommt immer als erstes
- die 2 muss auch vorkommen, da sonst auch 4, 6 und 8 als Teiler nicht in Frage kommen und ohne diese nur 5 andere einstellige Teiler übrig bleiben (nämlich 1,3,5,7 und 9)
- die 3 muss auch vorkommen, da sonst auch 6 und 9 nicht mehr vorkommen können und ohne diese bleiben zwar genau 6 einstellige Teiler übrig (1,2,4,5,7,8), diese können aber unmöglich alle Teiler einer zweistelligen Zahl sein, da 5*7*9 > 99
- die 4 muss nicht vorkommen (s.o. bei 90), aber wenn sie nicht vorkommt muss die 5 vorkommen, da sonst nur 1,2,3,6,7 und 9 als einstellige Teiler in Frage kämen und 2*7*9 > 99. Weiter können wir schließen dass die 4 kein Teiler von x sein darf wenn t(x) maximal sein soll, da dann t(x) auf jeden Fall kleiner wäre als t(90).
Also wissen wir schonmal dass das gesuchte t(x) mit 12356... anfangen muss (6 wegen 2*3). Der letzte einstellige Teiler kann nur noch 7 oder 9 sein (da 4 kein Teiler von x ist kann auch 8 kein Teiler von x sein). 7 kann kein Teiler von x sein da sonst 5*6*7 > 99, also ist 9 der letzte einstellige Teiler. Mit 2*3*3*5 = 90 ist das x allerdings schon eindeutig bestimmt, da kein anderer Primfaktor mehr hinzukommen kann. q.e.d.
All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. -
Es wird aber nicht nach der größten Zahl, sondern nach der mit den meisten Stellen gesucht
Und da gibt's halt mal mehrere, nicht nur eine (84 z.B. hat auch 12 Teiler, 72 auch, generell viele Vielfache von 6). -
72 scheidet aber aus, weil 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 = 17 stellen, man sollte ja möglichst viele stellen haben und so... hier hat man aber 17, bei den anderen Zahlen mit 12 Teilern hat man aber 18, also scheidet 72 aus.
Kein Plan ob man es wirklich über Primfaktorenzerlegung macht, bin auch ehrlich gesagt zu faul um selber zu rechnen/nen anderen Ansatz zu finden, aber vom Gefühl her würde ich sagen: es gibt ne elegantere Lösung, bzw. diese hier ist nicht 100% richtig. -
Ah ok seh grade ich bin da übers Ziel hinausgeschossen ^^ kann ja mal vorkommen
DietzThought schrieb:
t(90) hat auch 18 Stellen, geht aber mit 1235... los und ist daher größer als t(96) ^^
Edit:
Für eine zweistellige Zahl x kann t(x) maximal 18 Stellen haben, da x höchstens 6 einstellige Teiler hat (kriegt man durch ausprobieren raus) und die Zahl der zweistelligen Teiler maximal so groß ist wie die der einstelligen Teiler (x/zweistelliger Teiler = einstelliger Teiler). Wir wollen nun x so wählen dass t(x) maximal. Dafür betrachten wir alle in Frage kommenden t(x):
- die 1 kommt immer als erstes
- die 2 muss auch vorkommen, da sonst auch 4, 6 und 8 als Teiler nicht in Frage kommen und ohne diese nur 5 andere einstellige Teiler übrig bleiben (nämlich 1,3,5,7 und 9)
- die 3 muss auch vorkommen, da sonst auch 6 und 9 nicht mehr vorkommen können und ohne diese bleiben zwar genau 6 einstellige Teiler übrig (1,2,4,5,7,8), diese können aber unmöglich alle Teiler einer zweistelligen Zahl sein, da 5*7*9 > 99
- die 4 muss nicht vorkommen (s.o. bei 90), aber wenn sie nicht vorkommt muss die 5 vorkommen, da sonst nur 1,2,3,6,7 und 9 als einstellige Teiler in Frage kämen und 2*7*9 > 99. Weiter können wir schließen dass die 4 kein Teiler von x sein darf wenn t(x) maximal sein soll, da dann t(x) auf jeden Fall kleiner wäre als t(90).
Also wissen wir schonmal dass das gesuchte t(x) mit 12356... anfangen muss (6 wegen 2*3). Der letzte einstellige Teiler kann nur noch 7 oder 9 sein (da 4 kein Teiler von x ist kann auch 8 kein Teiler von x sein). 7 kann kein Teiler von x sein da sonst 5*6*7 > 99, also ist 9 der letzte einstellige Teiler. Mit 2*3*3*5 = 90 ist das x allerdings schon eindeutig bestimmt, da kein anderer Primfaktor mehr hinzukommen kann. q.e.d. 
kleiner Nachtrag:
Es gibt doch eine zweistellige Zahl mit mehr als 6 einstelligen Teilern (ist auch die einzige) , nämlich 72, t(72) hat aber wie schon von KleXXor eindrucksvoll gezeigt wurde nur 17 Stellen, also kann für das gesuchte x von 6 einstelligen Teilern ausgegangen werden.All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. -
les dir die aufgabe nochmal durchTwilight- schrieb:
Es wird aber nicht nach der größten Zahl, sondern nach der mit den meisten Stellen gesucht
Und da gibt's halt mal mehrere, nicht nur eine (84 z.B. hat auch 12 Teiler, 72 auch, generell viele Vielfache von 6).Take your time, don't live too fast. Troubles will come and they will pass. -
uhuu schrieb:
les dir die aufgabe nochmal durchTwilight- schrieb:
Es wird aber nicht nach der größten Zahl, sondern nach der mit den meisten Stellen gesucht
Und da gibt's halt mal mehrere, nicht nur eine (84 z.B. hat auch 12 Teiler, 72 auch, generell viele Vielfache von 6).
Wie viele Stellen hat die größte dieser Zahlen t(z)?
Die größte dieser Zahlen ist logischerweise aber auch die mit den meisten Stellen. -
un wenn es mehrere gibt mit gleich vielen stellen?? dann musste von denen trotzdem die größte auswählenTake your time, don't live too fast. Troubles will come and they will pass.
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also 18 --> t(90)
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Und trotzdem wurde nach der Anzahl der Stellen gesucht, und nicht nach dem Wert der Zahl.
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so da die größte Zahl aus t(90) ist und t(90) ist kommt als Ergebniss 18 raus was "zufäliiger" Weise auch bei t(96) rauskommt.
aus diesem Grund ist das Streigespräch von twilight usw ziemlich sinnlos^^ -
Erst einmal sollte man durch überlegen darauf kommen, das die Zahl größer 50 sein muss, da sonst die 2-stellige Verdoppelung durch die Lappen geht.
Das System zum Zahlen eingrenzen kommt später, da los muss....
Nur eine Frage: 90 = 1,2,3,5,6,9,10,15,30,45,90 = 16 Stellen, welche Zayhl hab ich vergessen???
mfg
Coruscant -
die 18All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy. All work and no play makes Dietz a dull boy.
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So wieder da.
Thx@ DietzThought
Also wie schon gesagt muss die Zahl +50 sein sonst geht der Verdoppelungsfaktor verloren.
Desweiteren muss die Zahl gerade sein. Sollte ja klar sein warum.
Bleiben noch 24 Übrig.
Da man die meisten Teiler haben will und der vorletze Teiler immer Zahl / 2 ist, sollte dieser auch recht hoch sein. Also am besten zwischen 40-49.
Bleiben nur noch die Geraden zwischen 80 - 98
Will man noch Teiler aus dem 30-39er Bereich, fallen 80-88 ganz raus.
Übrig bleiben noch 90, 92, 94, 96, 98.
Wobei nur 90 und 96 einen Teiler i, Bereich 30-39haben.
Jetzt hat man noch 2 Zahlen über, die man vergleichen sollte.
90: 1,2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 = 18 Stellen = 123.569.101.518.304.590
96: 1,2, 3, 4 ,6 ,8 ,12, 16, 24, 32, 48, 96 = 18 Stellen = 123.468.121.624.324.896
Ergo ist 90 die Lsg. hat mir 5 Min Bahnfahrt versüßt, von daher thx:=) Hoffe man kann die Formulierungen nachvollziehen. Hat eher was mit mathematischen Überlegen als direkt mit mathematischer Beweisführung zu tun. (@Saga)
mfg
Coruscant -
Sehr schöne Aufgabe, danke fürs teilen Saga.[8:45 PM] WhineTraube: Ich gucke keine twitchhoes