Der Denkaufgaben Fred

    • Zagdil schrieb:

      es sind aber 100 reiche und 100 arme, midna, ansonsten siehts gut aus (auch wenn ich mich auf einfache euro beschränkt hätte)

      sprich, du darfst nicht immer durch 50 teilen

      argh my bad. Aber vom Prinzip her wars wohl richtig. Ich editiere hier gleich den korrigierten Post rein.

      Edit:

      Korrigierte Fassung

      Ich gehe bei meinen Lösungen mal davon aus, dass ich die Euros auch in Cents rechnen darf.

      Ein Reicher hat mindestens einen Cent mehr, als die Armen hätten, wenn sie ihre 10% (200.000€) genau aufgeteilt hätten. Also 200.000€:100+0,01€=2.000,01€

      Ein Reicher hat höchstens so viel, wie übrig bleibt, wenn alle Armen wieder so viel haben, wie im vorigen Beispiel und außerdem alle Reichen außer ihm die im vorigen Beispiel verwendete Summe haben. Also 1.800.000€-99*2000,01€=1.601.999,01€

      Ein Armer hat mindestens gar kein Geld (owned rofl).

      Ein Armer hat höchstens einen Cent weniger, als die Reichen hätten, wenn sie ihre 1.800.000€ gerecht unter ihnen aufteilen, also 1.800.000:100-0,01=17.999,99€
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    • Midna schrieb:

      Ein Reicher hat mindestens einen Cent mehr, als die Armen hätten, wenn sie ihre 10% (200.000€) genau aufgeteilt hätten. Also 200.000€:50+0,01€=4.000,01€

      Leider haben sich hier zwei Fehler eingeschlichen. Tipp: es ist nicht notwendig mit Cents zu rechnen. Der andere fehler ist ein übertragungsfehler.

      Midna schrieb:

      Ein Armer hat mindestens gar kein Geld (owned rofl).

      Richtig, aber ich habe die frage nochmal modifizeirt. hast du auch hierfür eine Antwort?

      Midna schrieb:

      Ein Armer hat höchstens einen Cent mehr, als die Reichen hätten, wenn sie ihre 1.800.000€ gerecht unter ihnen aufteilen, also 1.800.000:50-0,01=35.999,99€

      Leider falsch.

    • m00rph3us schrieb:

      Midna schrieb:

      Ein Reicher hat mindestens einen Cent mehr, als die Armen hätten, wenn sie ihre 10% (200.000€) genau aufgeteilt hätten. Also 200.000€:50+0,01€=4.000,01€

      Leider haben sich hier zwei Fehler eingeschlichen. Tipp: es ist nicht notwendig mit Cents zu rechnen. Der andere fehler ist ein übertragungsfehler.

      Midna schrieb:

      Ein Armer hat mindestens gar kein Geld (owned rofl).

      Richtig, aber ich habe die frage nochmal modifizeirt. hast du auch hierfür eine Antwort?

      Midna schrieb:

      Ein Armer hat höchstens einen Cent mehr, als die Reichen hätten, wenn sie ihre 1.800.000€ gerecht unter ihnen aufteilen, also 1.800.000:50-0,01=35.999,99€

      Leider falsch.

      Jo hab gesehen, dass sich da ein kleiner Fehler eingeschlichen hat, habs im obigen Post korrigiert. Nun zu deiner neuen Frage:

      Es gibt mindestens keine Menschen, die überhaupt kein Geld haben.

      Um die Mindestanzahl der Armen herauszufinden, die überhaupt kein Geld haben, gehe ich nochmal davon aus, dass jeder Reiche genau 18.000€ hat (somit können die reichsten Armen viel Geld haben und es verbleiben mehr Leute ohne Geld). 200.000€:17.999,99€=11,11 (ungefähr) => 11 Arme haben 17.999,99€ und ein Armer hat irgendwas zwischen nichts und 17.999,99€ (macht zusammen 12). Die restlichen 100-12=88 Armen hätten dann nichts.
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    • Midna schrieb:

      Ich gehe bei meinen Lösungen mal davon aus, dass ich die Euros auch in Cents rechnen darf.

      Du musst nicht mit Cent rechnen! es heißt nicht das die armen reichen mehr als die armen haben müssen, es reicht wenn sie gleichviel haben (um zu den anderen 50% zu gehören). Ansonsten aber sehr nahe an der Lösung.

      Ich denk du hast alles gelöst. Hier die Musterlösung:

      1.Der ärmste Reiche besitzt mindestens 2000€, da sonst das Gesamtvermögen der Armen nicht erreicht würde.
      Für den reichsten Reichen gilt also, wie du sagst, 1.800.000€-99*2000=1.602.000

      2. siehe deine Lösung

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von m00rph3us ()

    • hä? klar müssen die reichen mehr haben als die armen, sonst würden sie wiederi ndie 50% der armen fallen ?!

      e: Die bezeichnung mit Reich und arm verwirrt mich einfach :D
      ...und außerdem bist du ein Lauchkopf!

      Last name "ever", first name "greatest"

    • m00rph3us schrieb:

      Midna schrieb:

      Ich gehe bei meinen Lösungen mal davon aus, dass ich die Euros auch in Cents rechnen darf.

      Du musst nicht mit Cent rechnen! es heißt nicht das die armen reichen mehr als die armen haben müssen, es reicht wenn sie gleichviel haben (um zu den anderen 50% zu gehören). Ansonsten aber sehr nahe an der Lösung.

      Bitte auch die korrigierte Fassung der 2. Frage beachten :)

      Ach so, das ist allerdings verwirrend und das schliest man sicherlich nicht aus der Fragestellung. Ich werde jetzt mal nicht nochmal alles korrigieren, die Lösung dürfte dadurch kaum verfälscht werden.
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    • Alles richtig soweit Midna. Allerdings erschließt sich das mit den größer-gleich sehr wohl aus der Fragestellung (bzw. es kann anders gar ncith sein):

      Stell dir vor es gäbe 101 Leute mit 2000€. Dann wäre 100 davon per Definition "Arm" und einer von ihnen "Reich". Es wird ja einfach ein Schnitt bei 100 Leuten gemacht, egal ob sie gleich oder mehr haben...

    • Der Teich und die Fische

      Drei Teiche enthalten 1,2 bzw. 3 Fische. Ein Teich wird zufällig
      ausgewählt und darin wird ein Fisch gefangen; dieser wird markiert und wieder
      im selben Teich frei gelassen. Am nächsten Tag wird in demselben Teich wieder
      ein Fisch gefangen der markiert ist. Berechne, wie groß die Wahrscheinlichkeit
      ist, dass der ausgewählte Teich 2 Fische enthält.

    • 1 Fisch
      2 Fische
      3 Fische

      auswahl is 1/3 jetzt der markierte fisch
      1/3 *1 = 1/3
      1/3* 1/2 = 1/6
      1/3* 1/3 = 1/9


      1/6 wahrschreinlichkeit würd ich mal sagen?!

      edit: So auf die Schnelle. Also wahrscheinlich mal falsch, wär ja auch zu einfach:D
      ...und außerdem bist du ein Lauchkopf!

      Last name "ever", first name "greatest"

    • Du bist auf dem richtigen Weg PzudemX, allerdings hast du nicht zu ende gedacht.

      Was da oben steht (1/3, 1/6, 1/9) sind die Wahrscheinlichkeiten, dass der Fisch aus dem jeweiligen Teich gezogen wird. Gesucht ist aber die Wahrscheinlichkeit, ob der ausgewählte Teich 2 Fische enthält, wenn am nächsten Tag in demselben Teich wieder ein Fisch gefangen wird, der markiert ist.

      Ich schreib mal hin, was du bisher hast:

      Sei W das Ereginis, dass der fang am zweiten Tag markiert ist und T1,T2,T3 dsa Ereignis, dass der entsprechende teich gewählt wurde.

      P(T1)=P(T2)=P(T3)=1/3
      P(W|T1)=1, P(W|T2)=1/2, P(W|T3)=1/3

      Gesucht ist P(T2|W).

      Jetzt sollte es aber zu lösen sein :-p

    • hä? bin ich jetzt doof? man wählt einen teich zufällig aus also P(T=i)=1/3 mit i=1,2,3
      jetzt ist doch egal was ich mit dem teich mache...ich kann genauso gut sagen wähle einen teich aus schneide die hecken, fische die algen ab...mit welcher wahrscheinlichkeit bist du am teich mit 2 fischen...lol?
      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.

    • so wie du die frage gestellt hast ist die wahrscheinlichkeit gesucht, dass man aus dem teich fischt, der zwei fische enthält und mehr nicht... du sagst es wird einer der teiche zufällig gewählt...und welche wahrscheinlichkeit hat das ereignis, dass dieser teich zwei fische enthält.
      stell deine frage anders wenn du auf was anderes hinaus willst
      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.

    • Oster schrieb:

      wahrscheinlichkeit ist 1/3 kack auf alle fische^^

      Oster schrieb:

      so wie du die frage gestellt hast ist die wahrscheinlichkeit gesucht, dass man aus dem teich fischt, der zwei fische enthält und mehr nicht... du sagst es wird einer der teiche zufällig gewählt...und welche wahrscheinlichkeit hat das ereignis, dass dieser teich zwei fische enthält.
      stell deine frage anders wenn du auf was anderes hinaus willst

      Hä? Es ist doch absolut richtig gestellt. Die Wahrscheinlichkeit ist eben nicht ein 1/3, wenn man weiß ,dass am nächsten tag wieder ein markierter Fisch gefangen wird - das kannst du doch nicht einfach ignorieren und dann glauben du hättest die lösung?!
      ...und außerdem bist du ein Lauchkopf!

      Last name "ever", first name "greatest"

    • Achtung fehlerhafter Lösungsversuch!

      Ansatz war der schreckliche Satz von Bayes ...

      P() = Wahrscheinlichkeiten von
      R = man angelt einen markierten Fisch
      A = Teich A (1 Fisch) wurde gewählt
      F|A = man angelt markierten Fisch aus Teich A
      B = Teich B (2 Fische) wurde gewählt
      F|B = man angelt markierten Fisch aus Teich B
      C = Teich C (3 Fisch) wurde gewählt
      F|C = man angelt markierten Fisch aus Teich C
      P(R) = P(A) * P(F|A) + P(B) * P(F|B) + P(C) * P(F|C) = 1/3 * 1 + 1/3 * 1/2 + 1/3 * 1/3 = 1/3 + 1/6 + 1/9 = 11/18
      gesucht ist: P(B|F) = (P(F|B) * P(B)) / P(R) = 1/6 / 11/18 = 3/11 ~ 27%

    • er sagt der teich wird aus dem SELBEN teich gefangen wie davor...und dann wird gefragt mit welcher wahrscheinlichkeit das der teich ist mit den zwei fischen. denk doch mal logisch drüber nach!
      nimm einen teich der dreien...wahrscheinlichkeit 1/3, dass es der ist mit zwei fischen.
      (fang einen fisch markier ihn, werf ihn rein, fang noch einen und ess ihn und mach was immer du willst)
      am nächsten tag gehen wir an den GLEICHEN teich und fangen einen fisch also sind wir mit wahrscheinlichkeit 1 am gleichen teich also foplgt mit der ersten pfadregel wahrscheinlichkeit 1*1/3 also 1/3

      mit bayes unter der annahme, dass die frage so gestellt ist, dass du P(T2|W) berechnest kommt man auf 3/11
      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.

    • Cain schrieb:

      Achtung fehlerhafter Lösungsversuch!

      Ansatz war der schreckliche Satz von Bayes ...

      P() = Wahrscheinlichkeiten von
      R = man angelt einen markierten Fisch
      A = Teich A (1 Fisch) wurde gewählt
      F|A = man angelt markierten Fisch aus Teich A
      B = Teich B (2 Fische) wurde gewählt
      F|B = man angelt markierten Fisch aus Teich B
      C = Teich C (3 Fisch) wurde gewählt
      F|C = man angelt markierten Fisch aus Teich C
      P(R) = P(A) * P(F|A) + P(B) * P(F|B) + P(C) * P(F|C) = 1/3 * 1 + 1/3 * 1/2 + 1/3 * 1/3 = 1/3 + 1/6 + 1/9 = 11/18

      Perfekt soweit :-)

      Um es mir nicht unnötig kompliziert zu machen bleibe ich bei meiner Notierung.

      keine Ahnung wie du auf P(B|F) = (P(F|B) * P(B)) / P(R) kommst ?(

      Es gilt P(T2)=P(T2|W)⋅P(W)


      Lösung:
      Spoiler anzeigen
      Insgesamt P(W)=P(W|T1)⋅P(T1)+P(W|T2)⋅P(T2)+P(W|T2)⋅P(T2)=1/3+1/6+1/9=11/18

      Somit 1/3=P(T2|W)⋅11/18 bzw.

      P(T2|W)=6/11


      @Oster: Natürlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir uns an T2 befinden min. 1/3. Wenn uns aber die bedinge Wahrscheinlichkeit ein besseres (d.h. genaueres) Ergebnis liefert, wieso sollten wir dann die Ereignisse außer Acht lassen? schließlich ist 1/3<6/11

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