Der Denkaufgaben Fred

das ist eben ein trugschluss von dir, denn es ist egal was du mit den teichen machst, da du dir nicht den teich anhand der bedingten wahrscheinlichkeit aussuchst, sondern du suchst dir am anfang einen teich aus und den wechselst du nicht im laufe deines experiments...
versteht denn keiner was ich euch sagen will? das ganze ist einfach keine bedingt wahrscheinlichkeit und wir alle wissen, dass P(T2)=/=P(T2|W)=P(T2,W)/P(W), falls W=/=Omega

es gibt außerdem keine genaueren oder besseren ergebnisse, da die aufgabe eindeutig lösbar ist.

und deine frage ist genau wie die wahrscheinlichkeit ist, dass wir uns an teich 2 befinden.
es ist nicht gefragt wie groß die wahrscheinlichkeit ist an teich zwei zu sein, wenn man zwei mal hintereinander den gleichen fisch fängt!

Vielleicht solltest du lernen präzise zu lesen? Genau das wurde gefragt!

Der markierte (es gibt nur einen markierten) Fisch wird am nächsten Tag im selben Teich nochmal gefangen... ergo bedingte Wahrscheinlichkeit.

Drei Teiche enthalten 1,2 bzw. 3 Fische. Ein Teich wird zufällig
ausgewählt und darin wird ein Fisch gefangen; dieser wird markiert und wieder
im selben Teich frei gelassen. Am nächsten Tag wird in demselben Teich wieder
ein Fisch gefangen der markiert ist. Berechne, wie groß die Wahrscheinlichkeit
ist, dass der ausgewählte Teich 2 Fische enthält.

Wie kommst du denn auf



P(T2|W) * 11/18 ist doch gleich P(T2 vereiningt W) also 1/3 * 1/2 = 1/6 und somit kommt man auf die Lösung 3/11

Du gehst durstig durch die Wüste. Du suchst den Weg zur nächsten Stadt, welche die einzige im Umkreis ist und dich retten kann.
Da siehst du ein Haus. Dir ist bekannt, dass in dem Haus zwei Menschen wohnen. Einer von ihnen sagt stets die Wahrheit und einer lügt immer.
Was musst du fragen, um zur Stadt zu finden?

du fragst wie viele personen hier wohnen und dann den, der 2 sagt, nach der stadt

Fragen, welchen Weg mir der andere weißen würde und das Gegenteil davon tun.

Dazu muss man sagen, dass man nur 1x fragen darf.

und @morpheus, kannst du mir das bei dem letzten Rätsel nochmal erklären?

Hinweis: Dieser Post enthält mit hoher Wahrscheinlichkeit Fehler! Leute, die es besser wissen sind herzlich eingeladen mich zu korrigieren, allen anderen sei nur gesagt diesen Post nicht zur Wissensaneignung nutzen! ;P



Dachte an Die Wahrscheinlichkeit dass ich an Teich B stehe unter der Voraussetzung, dass ich einen markierten Fisch fange sei = der Wahrscheinlichkeit des Pfades (gedachtes Baumdiagramm) dass ich erst Teich B wähle (P = 1/3) und dann den merkierten Fisch angele (P = 1/2), was bei mir P(F|B) * P(B) entspricht, bzw. P(W|T2) * P(W) = 1/3 * 1/2 = 1/6. Nun habe ich die Wahrscheinlichkeit des einzig richtigen Pfades errechnet oder irre ich? Allerdings gibt es noch andere Möglichkeiten bei denen ich einen markierten Fisch fangen könnte (Bsp.: Man steht an Teich A / Teich 1). Son nun muss man doch die Wahrscheinlichkeit des "richtigen" Ereignisses in Relation zur "Gesamtwahrscheinlichkeit" aller gültigen Ereignisse (P(R)) setzen oder etwa nicht? Deswegen komm ich auf diese Formel.



Im Gegensatz dazu verstehe ich deine Formel leider nicht^^ also gedanklich/ inhaltlich, formell schon.

Nach Bayes müsste doch auch gelten: P(T2|W) = P(W|T2) * P(T2) / P(W)
Eingesetzt - ohne nachdenken - in deine Formel: P(T2) = P(W|T2) * P(T2) * P(W) / P(W) => P(T2) = P(W|T2) * P(T2) => 1 = P(W|T2) Ergebnis verweist auf einen Denkfehler, wahrscheinlich meinerseits.

roflgrins schrieb:

P(T2|W) * 11/18 ist doch gleich P(T2 vereiningt W) also 1/3 * 1/2 = 1/6 und somit kommt man auf die Lösung 3/11

Steht da P(T2|W) * 11/18 = P(T2|W) oder lese ich das nur falsch?

BTW: Das sind Aufgaben aus einer Statistik-Klausur für die ich mich vorbereitet habe. habe leider keine Lösung und weiß daher nicht mit Sicherheit die Lösung. Ich überprüfe das nochmal

Ups, sorry meinte geschnitten (), nicht vereinigt. Aber vereinigt ist auch nicht = P(T2|W) sondern letzteres wird bei uns als "unter der Bedingung" gesprochen.

Ich versteh grad meine Lösung selber nicht mehr Wie bin ich auf P(T2)=P(T2|W)*P(W) gekommen?
Also ich hab so wie ihr einfach nochmal alles in die Formel eingesetzt. 3/11 sollte stimmen sofern wir nicht iwas vergessen haben.

Ah, dann ist ja gut, so kurz vor dem Abi wär es nämlich eher ungünstig, wenn man schon bei solchen Aufgaben versagt

kenne mich mit sowas nicht aus und war auch nie gut in mathe, hätte aber aus dem bauch raus gleich 1/3 gesagt.
ob du in den teich noch hundert andere fische reinwirfst, zehn isst, drei blau anmalst und fünf karierst ist doch egal,
es ging doch laut aufgabenstellung nur darum, ob es der selbe teich ist?
ka aber das war mir einfach nicht eindeutig genug gestellt.
kann oster da also nur rautieren^^
MfG

Also ich hab mein Abi und noch nie was von dem gehört was ihr da labert Oo (nur mal so nebenbei...)

Ich find immernoch dass das was Oster sagt einfach Sinn macht.

Man wählt einen Teich ganz am Anfang und am Ende ist die Frage "wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass man am Teich mit 2 Fischen ist?". Is doch vollkommen egal was man mit dem Fisch macht. Man wählt AM ANFANG den Teich und wechselt ihn dann auch nichtmehr. Wieso sollte die Wahrscheinlichkeit dann was Anderes als 1/3 sein?

Ist zunächst schwer vorstellbar, aber 1/3 stimmt nicht. Vielleicht hast du ja 21 gesehen, da gibt es so eine ähnliche Frage, die allgemein als Ziegenproblem bezeichnet wird. Kannstes dir ja mal durchlesen, wenn du interessiert bist.

okay seraph denkt genauso wie ich...
ich sollte mich eigentlich zu tode schämen, wenn ich das falsch mach, da ich mich grad auf stochastik-klausur vorbereite

das ziegenproblem hast du eben nur wenn du wechselst! du musst bedenken, falls du das tor NICHT wechselst bleibst du bei einer wahrscheinlichkeit von 1/3 richtig zu liegen!

es geht darum ,dass man nicht nur eine Bedingung für seine Wahrscheinlichkeit hat(einer der drei teiche -> 1/3 ), sondern, dass man noch zusätzlich die bedingung hat, dass am nächsten tag der markierte fisch wieder aus dem ding rausgezogen wird ( und die wahrscheinlichkeit, dass ein fisch der markiert wurde nun wieder ausm teich gezogen wird, ist je nach anzahl der fische im teich eben NICHT mehr die selbe)
Das ganze berechnet man nach dem Satz von Bayes und nennt sich bedingte Wahrscheinlichkeit.

e: Da ja der Fragensteller schon erwähnt hat, dass es in seinen Vorbereitungen auf die Klausuren als Übungsaufgabe für bedingte Wahrscheinlichkeit genutzt wird, kann man auch davon ausgehen, dass das so stimmt. I guess.