Mathe Aufgaben Thread

    • Naja er will ja von der einen Gleichung auf die andere kommen und genau das bringt das. Die Frage nach dem Nutzen von was sollte man sich in Mathe eher selten stellen.
      Das Dazuaddieren beruht auf der Gleichung 0=2-2. Also ist x/y=(x+2-2)/y=(x+2)/y -2/y du hast damit nichts verändert, was ja der Sinn ist wenn man Gleichungen umstellt. Es sieht nur anders aus.
      Eine richtige Antwort ist nicht immer eine gute Antwort.

    • Brauche kurze Hilfe bei stationären Prozessen:
      haben den Prozess: y_t = a * y_(t-1) + e_t
      soll jetzt beweisen, dass der bei "large numbers" stationär ist.
      da gibts dann ja drei konditionen:
      1) der erwartungswert von y_t ist zeit-invariant, hab ich gemacht. (also E(t) = E(t+s) = 0 in dem Fall)
      2) die varianz von y_t ist zeit-invariant, hab ich auch gemacht (also sigma²_y = (sigma²_e)/(1-a²) wenn ich mich recht erinnere)
      3) die autokovarianzfunktion ist für jeden zeitabstand gleich. also cov(y_(t+j+s) , y_(t+s)) = gamma_s.
      wie kann man 3) zeigen ohne die kovarianzfunktion herzuleiten? (das muss man erst zwei aufgaben weiter machen)

    • Mit dem Erwartungswert, also cov(y_(t+j+s) , y_(t+s))=E(y_(t+j+s)-E(y_(t+j+s))( y_(t+s))-E( y_(t+s)))))=...

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      [spoil=Gyros wird die Weltherrschaft an sich reißen]Kebap-: Jimaras
      Kebap-: im gosugamers forum steht
      Kebap-: gyro as support
      Kebap-: und wegen dir bastard
      Kebap-: les ich halt
      Kebap-: gyros als support
      [/spoil][spoil=Amoment und seine letzte Klausur]Amoment: ich habe gestern letzte 2-stündige arbeit meines lebens geschrieben
      Amoment: und was war es?
      Amoment: na???
      Amoment: na???
      Amoment: GESCHICHTE
      Amoment: ÜBER JUDEN
      Amoment: Ich habe schön viel das wort finanzjudentum eingebracht
      [/spoil]

    • elephantTalk schrieb:

      wie berechnet man limes n gegen unendlich n!/n^n?

      n!/n^n = (1*2*3*...*n )/(n*n*...*n) = 1/n * 2/n * 3/n * ... * (n-1)/n *n/n <= 1/n * 2/n * n/n * n/n * .... * n/n = 2/n², und
      die Reihe n=1 bis unendlich (2/n²) konvergiert,
      nach Majorantenkriterium also auch die Reihe n=1 bis unendlich n!/n^n ,
      und damit muss n!/n^n Nullfolge sein.

      LG

    • oder n mal l'hospital da sieht man den grenzwert direkt.
      ziemlich umständlich zu zeigen, dass die reihe über a_n konvergiert und daraus zu schließen, dass der grenzwert der folge 0 ist :whistling:

      Heinrich von Kleist schrieb:

      [...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.

    • Yarox schrieb:

      oder n mal l'hospital da sieht man den grenzwert direkt.
      ziemlich umständlich zu zeigen, dass die reihe über a_n konvergiert und daraus zu schließen, dass der grenzwert der folge 0 ist :whistling:

      Naja so umständlich ist das nun auch nicht, und l.H. ist scheiße,
      lieber vernünftig abschätzen, brauch man eh später.
      Kannst wahlweise auch 0 <= n!/n^n <= 2/n² abschätzen, dann sparst du dir das mit der Reihe,
      obwohl ich die eine Zeile mehr jetzt nicht als so umständlich empfinde.

    • Maxga schrieb:

      Yarox schrieb:

      oder n mal l'hospital da sieht man den grenzwert direkt.
      ziemlich umständlich zu zeigen, dass die reihe über a_n konvergiert und daraus zu schließen, dass der grenzwert der folge 0 ist :whistling:

      Naja so umständlich ist das nun auch nicht, und l.H. ist scheiße,
      lieber vernünftig abschätzen, brauch man eh später.
      Kannst wahlweise auch 0 <= n!/n^n <= 2/n² abschätzen, dann sparst du dir das mit der Reihe,
      obwohl ich die eine Zeile mehr jetzt nicht als so umständlich empfinde.

      klar. l`hospital ist scheiße...
      den weg den du gegangen bist konntest du auch nur machen, da du den grenzwert (0 !!!!) bereits kanntest. ansonsten wirds schwer über reihen aussagen zu treffen auf die folge.

      Heinrich von Kleist schrieb:

      [...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.

    • ardet4 schrieb:

      Mit welchem cleveren Trick hat Wolframalpha das vereinfacht?


      step by step solution?

      Fasse Term als Bruch zusammen.Berechne vom Nenner das konjungierte, erweiter den Bruch um das Konjugierte, forme um, dann sollte es da stehen.

      Heinrich von Kleist schrieb:

      [...] [D]u hast an mir getan, [...] was in Kräften [...] eines Menschen stand, um mich zu retten: Die Wahrheit ist, daß mich auf Erden nicht zu helfen war.

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