glaube nicht, denn du hast 0-6 von 6, da hast du aber nicht 0-20 von 20
Mathe Aufgaben Thread
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absolut nicht sicher, aber was ist denn der unterschied zwischen 4 richtigen von 6 und 12 richtigen von 20? das man bei 12 nen schnitt macht ist doch absolute willkür des Entwicklers, könnte problematisch doch auch von 0-20 laufen?
Das was mich ein wenig zweifeln lässt ist eher, dass man bei Lotto nicht alle richtigen haben muss, bei dem Spiel da schon. -
komm grad nicht weiter.
Ich bin beim Induktionsschritt n --> n+1 und weiß nicht recht wie ich da weiter machen soll. -
würde es aufteilen in zwei ungleichungen.
dann hast du halt 1/n+1 <= (1/2 * 2/3 ...)
und (1/2 * 2/3 ...) <= 1 / sqrt(3n + 1)
dann beide einzeln beweisen. -
2x+sin(2x)=0 .. kann mir jmd beweisen dass die (einzige) lösung x=0 ist ?
Spoiler anzeigen klar sieht man das sofort, aber darum gehts nichtLife's a bitch and then you die... -
kann man das nicht in 2 schritten (je 1 für jede ungleichung) machen? beim ersten hätte ich begonnen mit:
1/((n+1)+1)=1/(n+2)=1/(n+1)*(n+1)/(n+2)
dann bleibt im grunde nur noch zu zeigen, dass (n+1)/(n+2) kleinergleich (2(n+1)-1)/(2(n+1)) = (2n+1)/(2n+2)
umformen liefert:
(2n+2)(n+1) kleinergleich (2n+1)(n+2)
<=> 2n^2+4n+2 kleinergleich 2n^2+5n+2 |-2n^2-4x-2
<=> 0 kleinergleich n
q.e.d.
entsprechend die zweite ungleichung
ich hoffe ich stehe grad nicht auf der leitung und habe da irgendwo nen dummen fehler drin -
@genesis:
2x + sin(2x) = 0
2x = -sin(2x)
x = - 1/2 sin(2x)
-1/2 sin (...) nimmt nur werte zwischen -1/2 und 1/2 an
also kann die gleichung nur für -1/2 <= x <= 1/2 erfüllt sein
für 1/2 <= x < 0 ist x negativ und -1/2 sin(2x) positiv. -> keine lösung möglich
für 0 < x <= 1/2 ist x positiv und -1/2 sin(2x) negativ. -> keine lösung möglich
für x = 0 ist -1/2 sin(2x) 0. -> einzige lösung x=0.
(sind nur paar gedanken dazu, kein formaler beweis) -
Genesis^ schrieb:
2x+sin(2x)=0 .. kann mir jmd beweisen dass die (einzige) lösung x=0 ist ?
Spoiler anzeigen klar sieht man das sofort, aber darum gehts nicht
Klingt für mich nach einem Fall für den Banachschen Fixpunktsatz. -
teeza schrieb:
Genesis^ schrieb:
2x+sin(2x)=0 .. kann mir jmd beweisen dass die (einzige) lösung x=0 ist ?
Spoiler anzeigen klar sieht man das sofort, aber darum gehts nicht
Klingt für mich nach einem Fall für den Banachschen Fixpunktsatz.
Klappt leider nicht,
weil der -sin(2x)/2 keine Kontraktion ist, wenn ich mich nicht vertan habe. (man findet keine Konstante <1 weil der Cosinus an 0 eben 1 ist).
Ansonsten Beweis von RTC passt, -sin(2x)/2 ist auf [-1/2,1/2] streng monoton fallend und x streng monoton steigend,
also kann es nur x=0 als Lösung geben.Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Maxga ()
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Ich weiß, vermutlich trivial, aber wie berechne ich |1+i|
Das wäre dann ja [(i²)+(1²)]^(1/2), was ja 0 ist. Im Sachzusammenhang wäre damit keine Strecke zwischen 1+i und 0+0i im Koordinatensystem vorhanden... -
Sunslayer schrieb:
Ich weiß, vermutlich trivial, aber wie berechne ich |1+i|
Das wäre dann ja [(i²)+(1²)]^(1/2), was ja 0 ist. Im Sachzusammenhang wäre damit keine Strecke zwischen 1+i und 0+0i im Koordinatensystem vorhanden...
Komplex Konjugieren nicht vergessen. -
Jo, danke habs verstanden (kommt wohl erst nächste Vorlesung) Hab mich nur gewundert, wieso es auf diese Weise nicht geht ^^
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der betrag von a+ib ist (a^2+b^2)^1/2.
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Nochmal zu meiner Aufgabe von gestern.
Ich hab nun Probleme bei der zweiten Ungleichung.
Ich hab den einen Bruch mit n+2 erweitert und dann umgeformt etc und am ende kam raus 3n <= 0 -
Ach nvm hab mein Fehler entdeckt.
Aber muss wohl von vorne anfangen bei der Ungleichung -
Wie beweise ich, dass 11^(n+2)+12^(2n+1) durch 133 teilbar ist (für n aus N0)? Ansatz reichtI am in extraordinary shape, but I do not think I could survive a bullet in the head.
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Wie genau willste denn den Ansatz?
Dat beweiste recht einfach mit vollständiger Induktion, oder wolltest für den
Induktionsschrit nen Tipp? -
Ja geht um Induktion, sorry. Mir fehlt komplett die Idee, wie ich das zeige.I am in extraordinary shape, but I do not think I could survive a bullet in the head.
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kleine Hilfestellung:
n -> n+1
11^(n+3) + 12^(2n+3) = 11*11^(n+2) + 12^(2n+1)*12² = 11*11^(n+2) + 12^(2n+1) * (133+11)
tl;dr: 12² = 144 = 133 + 11
dann herausheben und induktionsannahme verwenden.
machste schon -
Hab mal ne Frage zu folgender Aufgabe:
Und zwar hab ich als Ansatz für den ersten Teil davon die Gleichung:
1/cos(z) * cos(z) = 1
Dann ersetzte ich cos(z) und 1/cos(z) mit ihren Taylorreihen, unter der Annahme dass 1/cos(z) wie in der Aufgabe gestellt.
Das Problem ist, wenn ich das ganze ausmultiplizier, komme ich zu dem Schluss dass alle E2n = 0 für alle n > 0, was nicht stimmen kann.
Spoiler anzeigen Die benutzte Taylorreihe für den cos(z):
Mein Ergebnis für die Multiplikation:
Σ((-1)^n*E2n/(2n)!^2)*z^(4n) = 1 für alle z in ℂ
Vielleicht sieht ja jemand meinen Fehler oder kann mir sonst irgendwie weiterhelfen mit der Schlussfolgerung daraus :x