versuchs mal mit der complexen darstellung vom cos


demnach hätte cos(i) nur einen realteil, bin mir aber nicht 100% sicher ob das stimmt

Über die Reihendarstellung geht es auch.

Oder aber über den Zusammenhang von den trig und den hybolischen Funktionen. Also cos mit cosh (sin mit sinh)
Nur Realteil ist richtig.

Okay, werd mich mal dran versuchen, danke!

Die b) und c) sind keine Probleme. Ich hab Probleme mit der Polarform bei a).
Versteh diese Form gar nicht. Hier mathematische-basteleien.de/gerade.htm#Polarform steht, dass
Geraden parallel zur y-Achse haben die Darstellung x=a. Das führt zu r(t)=a/cos(t).
Wollte damit erstmal die gerade x=a in polarform darstellen, aber versteh das ergebnis nicht ganz. Gezeichnet sieht es auch merkwürdig aus.


Wie ich dann diese Konchoide (Hundekurve) als Gleichung hinbekomme weiß ich auch nicht.

r(phi)=a/cos(phi)-b ist die gleichung in polarkoordinaten.
musst genauer erklären, was du nicht verstehst.

Wenn ich die gleichung in polark. in maple anzeigen will kommt das raus



sieht nicht danach aus was ich haben will. Was mach ich falsch, bzw was beachte ich nicht? Einer Ahnung von Maple?

(a=5, b=2 hab ich genommen)

während wenn ich die koordinatenform nehme (x-5)^2*(x^2+y^2)-2^2*x^2 = 0

kommt bei mir raus.
Also iwie ist es ja schon richtig.

du musst einen anderen befehl als plot verwenden (bei matlab ist es polar() bspw.).
r(phi) bezeichnet den abstand vom ursprung und phi den winkel zur x-achse; du darfst die gleichung nicht als y=f(x) auffassen, wenn du es in der xy-ebene darstellen willst.

wenn du die zweite linie auch haben willst musst du außerdem +-b am ende der gleichung nehmen.

Ich hab auch mal eine Frage:

Ich soll Folgenden Satz beweisen:
Ist g: R->R stetig in a Element R und f: R-> R stetig in g(a), so ist die Verkettung fog stetig in a.

Was muss ich da jetzt genau beweisen?

fog ist doch f(g()), und da ich doch gegeben haben habe, dass f in g(a) stetig ist, geht es ja nicht anders, als dass f(g(a)) stetig ist; ist ja im prinzip nur eine andere Schreibweise.

Ich habe da gerade keinen Ansatz, wie ich das zeigen könnte.
Bin für jeden Tipp dankbar.

Naja das ist schon ein (echter) Satz. Im ist es aber sehr einfach machbar. Ich nehme mal an ihr kennt Stetigkeit mit Folgen.
Also um zz dass fog stetig in a ist sei a_n Folge mit Grenzwert a. Nun musst du zeigen, dass fog(a_n) gegen fog(a) konvergiert. Und darfst benutzen, dass (zuerst) f und (dann) g stetig ist. Im Prinzip also den "Limes reinziehen" darfst.

Anhand der Frage würde ich mal vermuten, dass in statischen Methoden this nie null sein kann. Äquivalente Vereinfachung wäre dann halt while (true) { dosomething; }

Aber ohne Gewähr, bin nicht so der Java-Experte

folgende ladungsverteilung liegt vor:
p(r)=q*d(x)[d(z)*(d(y-d)+d(y+d) - d(y)*(d(z-d)+d(z+d))] -> d steht für die delta-funktion

ich soll über p=int d³r p(r)*r das dipolmoment p(r)=(p(x),p(y),p(z)) ausrechnen.
p(x)=0 ist klar, aber ich bekomm für p(y)=p(z) auch null raus, weil für p(y) fällt ja der hintere teil (nach -) weg und im vordernen teil heben sich qd und -qd gerade weg, analog für p(z)... also mein p(r)=(0,0,0), kann ich mir aber iwie nicht vorstellen bei 4 ladungen im raum. jmd idee ob das stimmt bzw wo mein denkfehler ist?
€: stimmt wohl

Folgendes Problem: Seien Im z_1, Im z_2 >0. Es wurde gezeigt, dass wenn eine Aussage A für z_1 gilt, so gilt sie für z_2 falls |z_1-z_2| < |Im z_1|

Also gezeigt ist: z_1 erfülle A und |z_1-z_2| < |Im z_1| => z_2 erfüllt A

Daraus folgt, dass falls i erfüllt A, so erfüllt jede komplexe Zahl z mit Im z < 0 A.

So steht das im Skript.

Meine Argumentation: Für jede komplexe Zahl x finde ich eine endliche Folge in C, die die Zusatzeigenschaft erfüllt:

0 < Im x := k und ich Teile demnach die Strecke von i nach x in Intervalle kleiner min(k,1). Falls Im x > 1 sind auch alle Imaginärteile der Folge größer als 1. Andernfalls sind sie alle größer als k = Im x.

Ich überdecke also meine Strecke von i nach x mit Kreisen um die Folgenglieder mit Radius min(k,1) auf denen die Eigenschaft erfüllt ist.


Gibt es da was Offensichtliches, das ich übersehen hab oder baut die Aussage auf so einem konstruierten Beweis?

Bin gerade zu blöd herauszufinden, wie ich Surjektivität mathematisch beweise und im Internet finde ich nur Beispiele mit: "Das sieht man doch". Dotensource help plx

Beispiel: f(x)=1/x, f: R\{0} --> R\{0}

Formal zeigt man das so:
f: X->Y eine Abbildung, wähle y aus Y beliebig. Dann y = (in deinem Beispiel) = 1/(1/y) = 1/x = f(x) und x=1/y aus X für alle y aus Y.

Finden Sie die maximale mogliche Anzahl k von paarweise verschiedenen Vektoren v1, . . . , vk € R^n, so dass für i =/= j der Winkel zwischen v_i und v_j stumpf ist.

Laut Tutor ist die lösung n+1. Ich komm aber irgenwie gar nicht mit klar. Vorlesung ist AGLA I aka Analytische Geometrie und Lineare Algebra.