Eine gerade Pyramide mit einer dreieckig-gleichseitigen Grundfläche wurde in Gold gegossen. An einer Seite der Grundfläche wird eine Länge von a=6 cm
gemessen. Die Länge von einer Ecke der Grundfläche zur Spitze der Pyramide ist s=6cm.
a) Berechne die Höhe (h) und das Volumen (V) der Pyramide.
b) Berechne die Masse der Pyramide (m1), wenn die Dichte von Gold: 19,3 g/cm^3 ist und berechne ihren Wert, wenn Gold 17,43€/g kostet
c) Zur Kostenminimierung soll die Pyramide zu 90% aus Silber (Dichte: 10,50 g/cm^3; Preis:384,7€/kg) und zu 10% aus Gold bestehen.
c1) Berechne die neue Masse der Pyramide (m2)
c2) Berechne, wieviel Prozent gegenüber der Vollständig aus Gold gefertigten Pyramide gespart werden (p1)
d) Ein 40t-LKW mit einem Fassungsvermögen von 50m^3 soll mit den aus c) beschriebenen Pyramiden bestückt werden. Berechne, wieviel Prozent des Fassungsvermögens des LKWs tatsächlich beladen werden können (p2). Gib die Anzahl an Pyramiden an, die auf den LKW passen.
e) Zur besseren LKW-Auslastung soll der LKW so mit Styropor (Dichte:0,04g/cm^3) und den Pyramiden aus c) bestückt werden, dass alle 50 m^3, sowie die ganze Last von 40 t des LKWs ausgenutzt werden können. Gib an, wieviel m^3 Styropor und Pyramiden eingeladen werden. Gib die Anzahl der Pyramiden an.
So, ich lass euch ein bisschen Zeit, wenn ihr nicht weiter wisst, gibt es dann Tipps. Stoff ist so angelegt, dass es ein Neuntklässler eigentlich lösen müsste (bei a) ist aber ein Trick dabei, kA ob den jeder kennt.) Fangt erstmal mit a) an. €dit: ich hab mal noch Variablen eingeführt.
€dit Ergebnisverkündung Stand 11.12. 21:35:
a) Scheiße, ich merke gerade, ihr habt die Volumenformel für Tetraeder genommen, daran hab ich nich gedacht, das macht meine Aufgabe natürlich zu einfach. Ich hab keine Werte verändert, ist alles noch so wie zu Beginn.
king-slash hat das richtige Volumen gefunden
Paulchen Peta hat die richtige Höhe gefunden, aber die Rechnung versteh ich, bei den anderen könnte es aber knapp werden ^^
V=Wurzel(648)
h=Wurzel(24)
b) king-slash hat voll Recht
Preis=8563€
Masse einer Pyramide=491 g
c) king-slash hat voll Recht (du willst mir doch nicht erzählen, dass du von der Hauptschule kommst? Hier hätten wahrscheinlich schon Gymnasiasten Probleme, vor allem bei der Höhe von a);
c1) 289.688g
c2) 88.9%
d) slash hat Recht
e)also das Styropor war in m^3 gefragt, das Gewichtsergebnis ist aber falsch. Die STückzahl kommt aber relativ gut ran.
gemessen. Die Länge von einer Ecke der Grundfläche zur Spitze der Pyramide ist s=6cm.
a) Berechne die Höhe (h) und das Volumen (V) der Pyramide.
b) Berechne die Masse der Pyramide (m1), wenn die Dichte von Gold: 19,3 g/cm^3 ist und berechne ihren Wert, wenn Gold 17,43€/g kostet
c) Zur Kostenminimierung soll die Pyramide zu 90% aus Silber (Dichte: 10,50 g/cm^3; Preis:384,7€/kg) und zu 10% aus Gold bestehen.
c1) Berechne die neue Masse der Pyramide (m2)
c2) Berechne, wieviel Prozent gegenüber der Vollständig aus Gold gefertigten Pyramide gespart werden (p1)
d) Ein 40t-LKW mit einem Fassungsvermögen von 50m^3 soll mit den aus c) beschriebenen Pyramiden bestückt werden. Berechne, wieviel Prozent des Fassungsvermögens des LKWs tatsächlich beladen werden können (p2). Gib die Anzahl an Pyramiden an, die auf den LKW passen.
e) Zur besseren LKW-Auslastung soll der LKW so mit Styropor (Dichte:0,04g/cm^3) und den Pyramiden aus c) bestückt werden, dass alle 50 m^3, sowie die ganze Last von 40 t des LKWs ausgenutzt werden können. Gib an, wieviel m^3 Styropor und Pyramiden eingeladen werden. Gib die Anzahl der Pyramiden an.
So, ich lass euch ein bisschen Zeit, wenn ihr nicht weiter wisst, gibt es dann Tipps. Stoff ist so angelegt, dass es ein Neuntklässler eigentlich lösen müsste (bei a) ist aber ein Trick dabei, kA ob den jeder kennt.) Fangt erstmal mit a) an. €dit: ich hab mal noch Variablen eingeführt.
€dit Ergebnisverkündung Stand 11.12. 21:35:
a) Scheiße, ich merke gerade, ihr habt die Volumenformel für Tetraeder genommen, daran hab ich nich gedacht, das macht meine Aufgabe natürlich zu einfach. Ich hab keine Werte verändert, ist alles noch so wie zu Beginn.
king-slash hat das richtige Volumen gefunden
Paulchen Peta hat die richtige Höhe gefunden, aber die Rechnung versteh ich, bei den anderen könnte es aber knapp werden ^^
V=Wurzel(648)
h=Wurzel(24)
b) king-slash hat voll Recht
Preis=8563€
Masse einer Pyramide=491 g
c) king-slash hat voll Recht (du willst mir doch nicht erzählen, dass du von der Hauptschule kommst? Hier hätten wahrscheinlich schon Gymnasiasten Probleme, vor allem bei der Höhe von a);
c1) 289.688g
c2) 88.9%
d) slash hat Recht
e)also das Styropor war in m^3 gefragt, das Gewichtsergebnis ist aber falsch. Die STückzahl kommt aber relativ gut ran.
