Schwerstes Rätsel der Welt! (meiner Meinung nach :<)

DietzThought schrieb:

kk hier dann die Lösung :

Man betrachtet die Menge aller möglichen Mützenverteilungen M, also die Menge aller unendlichen Folgen aus w(weiß) und r(rot).
Nun definieren wir eine Relation ~ , wobei gilt:

a, b in M
a~b <=> a und b unterscheiden sich nur an endlich vielen Stellen.

Man stellt fest dass es sich bei ~ um eine Äquivalenzrelation handelt, da alle 3 Axiome erfüllt sind:

1. Reflexivität: a~a Eine Folge a unterscheidet sich von sich selbst natürlich nur an endlich vielen, nämlich 0 Stellen.
2. Symmetrie: a~b <=> b~a Unterscheidet sich a von b an endlich vielen Stellen, dann unterscheidet sich b von a selbstverständlich auch an endlich vielen Stellen.
3. Transitivität: a~b, b~c => a~c Unterscheidet sich a von b an n1 Stellen, und b von c an n2 Stellen, dann unterscheidet sich a von b an höchstens n1+n2 Stellen, also endlich vielen.

Durch die Äquivalenzrelation zerfällt die Menge aller Mützenkombinationen in Äquivalenzklassen.

Wenn sich die Schlümpfe also beraten, legen sie für jede ÄK genau einen Vertreter davon fest, also irgendein Element dieser ÄK. (Dies darf man btw nur dank des Auswahlaxioms)
Am nächsten Tag sieht jeder Schlumpf alle Mützen bis auf seine eigene. Er kann jedoch sofort sehen in welche ÄK die tatsächliche Mützenkombination einzuordnen ist, da die Folge in der er eine rote Mütze trägt und die, in der er eine weiße trägt in derselben ÄK sind (Unterscheiden sich ja nur an einer Stelle). Er ruft sich nun den Vertreter dieser ÄK ins Gedächtnis, und überlegt sich welche Farbe die Mütze hat, die er in dieser Folge trägt. Diese Farbe gibt er nun an. Genau das macht nun jeder Schlumpf, und da jeder auf dieselbe ÄK schließt, in der außerdem auch noch die tatsächliche Mützenkombination Element ist, kommen alle Schlümpfe frei, da der ausgewählte Vertreter der ÄK sich von der Wirklichkeit nur in endlich vielen Punkten unterscheidet und somit nur endlich viele Schlümpfe falsch liegen.

Gut, da muss man nicht drauf kommen, aber ich find die Aufgabe (und die Lösung) so toll

giles schrieb:

Nun komm ich von der Uni wieder und finde dieses Desaster vor. Also erstmal: Niedliche Mathe-Vorkurs Aufgabe. Eine tolle Möglichkeit für DietzThought sich hier zu profilieren. Allerings tun sich sofort einige Probleme auf, die sich sehr gut in einem kurzen Satz zusammenfassen lassen:
Wie immer ist DietzThought nicht so clever wie er denkt.

Warum?

1. Der Begriff “Folge” ist hier einfach FALSCH. Dient nur zur Anschauung.

2. Zu beweisen, dass es sich um eine Äquivalenzrelation handelt und die ganzen Begrifflichkeiten für die einzelnen Axiome einer Äquivalenzrelation zu nennen sind beides mal selbstbefriedigende Maßnahmen um clever zu wirken. Klappt leider nur bei denjenigen, die es ohnehin nicht verstehen, für den Rest ist es trivial. Ich habe versucht es auch für diejenigen verständlich zu beschreiben die nicht Mathe studieren, und ich war der Meinung dass die Definition dabei hilfreich sein könnte.

3. In einem Beweis auf ein mathematisches Axiom zu verweisen ist ein sowas von behämmerter Versuch schlau zu wirken, dass ich es fast nicht schreiben möchte, aber bitte: ALLES in der Mathematik geht nur wegen den Axiomen, dies in seinem Beweis zu erwähnen ist, kurz gesagt, dämlich. Das war wiederum für die gedacht, die sich über die Aufgabe hinaus für die Sachverhalte interessieren.

4. Wenn du schon schlauschnacken musst über Möglichkeiten, dann sag doch bitte gleich “Dies ist nur möglich weil zwischen der Menge der Schlümpfe und den natürlichen Zahlen eine bijektive Abbildung existiert”, denn das wäre sogar erwähnenswert. Ist natürlich so gedacht und hab ich vergessen, tatsächlich lässt sich die Aufgabe aber auch lösen wenn man dies nicht voraussetzt.

5. Fehlt hier vollkommen der Begriff der “Menge der surjektiven Abbildungen von der Menge der Schlümpfe auf das diskrete Intervall {0,1}”. Dies ist KERNGEDANKE des Beweises und dass du ihn zugunsten von herunterbeten der Definition einer Äquivalenzklasse auslässt zeigt nur wie wenig du eigentlich verstanden hast. Dieser "Kerngedanke" ist wohl nicht zum groben Verständnis dieser Aufgabe erforderlich, daher hab ich ihn ausgelassen.

6. Hättest du Punkt 5 verstanden wüsstest du auch, dass es unter Annahme einer Anzahl von n Schlümpfen 2^n Möglichkeiten für die angesprochenen Abbildungen gibt. Das ist extrem. Diese Überlegung funktioniert also einzig und allein weil die Menge der Schlümpfe unendlich ist.???

7. Ist dies überhaupt kein Logikrätsel, sondern am ehesten Mengentheorie. Jup war wohl OT. My bad

PzudemX schrieb:

da habe ich jetzt auch noch ein spannendes matherätsel!!!!!

also wie lange muss ich in der base stehen um mir auf ANHIEB iN EINEM ZUG aghanims kaufen zu können???????????????????????????????????????????????????????????????????

edit: OK DAS WÄRE ZU EUINFACH:
aber stellt euch vor , ein beliebiges teil wird vom inbvis riki aus eurem TEAM GEKLAUT!!!! und zwar zweimal wenn er wilL!!!! also wie lange????

Coruscant schrieb:

PzudemX schrieb:

da habe ich jetzt auch noch ein spannendes matherätsel!!!!!

also wie lange muss ich in der base stehen um mir auf ANHIEB iN EINEM ZUG aghanims kaufen zu können???????????????????????????????????????????????????????????????????

edit: OK DAS WÄRE ZU EUINFACH:
aber stellt euch vor , ein beliebiges teil wird vom inbvis riki aus eurem TEAM GEKLAUT!!!! und zwar zweimal wenn er wilL!!!! also wie lange????

Also Riki kann kein Item Stehlen, weil wir alle items im Chicken lassen, bzw in den Circle legen.

Ergo muss man jetzt nur noch die Teile addieren + Chicken - Startmoney(war ja random)

Edit: 1200 + 2000 + 200 + 1100 - 803 = 3697 Gold

1 Gold alle 0,875sec

Man wartet : 3234, 875 Sec

mfg
Coruscant

giles schrieb:

Wenn ich mir "auf Anhieb in einem Zug" Aghanims kaufe kann mir Rikki keine Items klauen folglich sind die Bedingungen widersprüchlich und die Lösungsmenge die leere Menge.