Mathe Aufgaben Thread

    • Ich kann mich natürlich an gar nichts mehr erinnern.

      aber der nächste nicht verschwindende wert ist x³/6

      dann ist die frage für welchen winkelbereich ist die zusätzliche änderung durch das nächste korrektur glied <10%, 1%, 0,1%


      soll heißen für größere x wird der beitrag von dem x³ immer bedeutender während er für x gegen 0 verglichen mit x bedeutungslos ist und damit das ergebnis der näherung super ist.

      halbwegs verständlich ausgedrückt?


      in meinem kopf schwirrt btw herum, dass man die näherung bis 5° bedenkenlos nutzen kann.
      Kapital ist der messbare Erfolg zur Sicherung unserer Zukunft

    • also auf -x³/6 bin ich auch gekommen, Problem ist, dass ich nicht so recht weiß, was ich damit machen kann.
      x-x³/6 und dann muss man gucken, wo der Wert >= 0,9 (bzw. 0,99 0,999) *x ist?

      edit: kommt so hin ich glaub ich habs verstanden, vielen dank!

    • yo haben grade mit komplexen zahlen und hab da ne kleine noob frage
      (sry roflgrins ging mir zu schnell im Irc)

      also wir müssen die wurzel aus bestimmen a) z^2 = −i
      also ich weiß, dass Wurzel aus i is -1 also müsste es z^2 = -(Wurzel aus -1) sein
      umgestellt dann z = Wurzel aus -(Wurzel aus -1)
      z = - 4Wurzel aus -1
      Meine Frage: Es würde aber zusätzlich auch z = 4Wurzel aus -1 richtig sein.....Warum?


      und b.) z6 = −1

      Wie geh ich hier vor?

    • wenn man komplexe zahlen radiziert /die wurzel zieht, gibt es immer n ergebnisse je n-te wurzel
      z.B. z²=-1 ergibt z1=i und z2=-i

      weiterhin liegen die lösungen immer in regelmäßigen abständen auf einem kreis.

      dazu auch der gute merziger (beste mathetafelwerk)
      Spoiler anzeigen


      bei der sechsten wurzel kommen demnach 6 ergbnisse raus.
      am besten nimmst du die formel der exponentialschreibweise.
      hier wäre es quasi die sechste wurzel aus 1*e^(i*pi) (radius 1, negative reelle achse->180°=pi)
      also die lösung wäre
      z_k=e^((pi+k*2pi)/6) k:0...5
      ist jetzt ne kurzschreibweise, kannst natürlich auch alle z_0 bis z_5 hinschreiben...
      kannst auch natürlich noch ausklammern aber geht erstmal ums prinzip, hoffe du hast es verstanden :)

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von greystar_ ()

    • Nein, dass ist der Thread, in dem beigebracht wird, dass x^2 = 1 genau dann wenn x +- = 1, awesome ;)

      #greystar_, WeinTraube #swag
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    • bin mir nicht sicher ob ich richtungsableitungen richtig verstanden habe:

      bsp: f(x,y)=(x+4y^3)*e^y, P(3,1) v(1,1)
      ich soll die richtungsableitung dieser funktion im punkt P bzgl. dem vektor v bestimmen.

      meine lösung: richtungsableitung (weiß das formelzeichen/die schreibweise nicht) = grad(f(x,y))*v/IvI = (e, 19*e)*(1/wurzel(2), 1/wurzel(2))= 20*e/wurzel(2)

      ist das korrekt?

    • Bei uns damals im zweiten Semester haben wir einfach in 95% der Fälle polarkoordinaten eingesetzt. bei denen war R=0 und phi=beliebig. war dann meist ziemlich simpel.

      hier:
      x=r*cos(phi)
      y=r*sin(phi)

      --> dann hast im zähler: r^6 * cos(phi)^6 + r^5 * sin(phi)^5 -> r^5 * (r*cos(phi)^6+sin(phi)^5)

      --> dann hast im Nenner: r^4 * cos(phi)^4 + r^4 * sin(phi)^4 -> r^4 * (cos(phi)^4+sin(phi)^4)

      dann kannst alle r ausm nenner rauskürzen, der nenner hat dann kein r mehr drin und der Zähler vor der klammer noch eins. dann machst lim(r->0) und du hast im nenner nen ausdruck mit sinus und cosinus und im zähler steht null.

      damit hast dann gezeigt das die funktion diff`bar ist.
      Byron - Attributmagier
      Der Korpothread

      Oster schrieb:

      Wenigstens shrodo denkt mit.





      "some games just feel so unthrowable until you suddenly lost"

    • Keine Lust das ganze zu lesen, aber nach deiner ersten Aussage hatte ich schon genug davon.. Man benutzt Polarkoordinaten um die Stetigkeit einer (meistens rationalen) Funktion (schnell) zu überprüfen.

      Es gilt für eine beliebige Funktion f: IR^2 -> IR folgendes :

      stetig partiell diffbar -> total diffbar und total diffbar -> stetig | partiell diffbar
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    • Ohne Gewähr, hatte am Donnerstag erst mein Tutorium dazu:
      Du kannst partielle Ableitungen für (x,y)=/= (0,0) bilden, und welche für (x,y)=(0,0).
      Da für (x,y)=(0,0) die partiellen Ableitungen 0 sind,
      musst du nurnoch zeigen, dass lim (x,y) ->(0,0) der ersten part. Ableitung gleich 0 ist, und das gleiche für die 2. partielle Ableitung.
      Dann sind die part. Ableitungen stetig, und deine Fkt. damit total diff'bar (oder eben nicht).

      LG

      Edit: Also dann sind sie in (0,0) stetig, die Funktion sah so aus, als seien die part. Ableitungen in den anderen Pkt. stetig, das muss nat. auch überprüft werden.

      Edit2: Woah, voll gut, ich war da(wie jetzt auch, bloß noch mehr) schon voll blau, und hab immerhin net totalen Stuss geschrieben x)

      Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Maxga ()